74 Mémoires de l'A c a de' mie Royale 

 Galilée n'a que faire de la part que M. Parent lui donne gra- 

 tuitement à fon identification du temps de la chute par l'arc 

 indéfiniment petit du Cercle , avec le temps de la chute par 

 la corde indéfiniment petite du même arc. Galilée a démon- 

 tré l'égalité du temps delà chute d'un corps par les cordes 

 du Cercle : & fa démonftration a lieu dans le cas même 

 où l'on fuppofe la corde infiniment petite ; mais il n'a dit au- 

 cune part que ce temps fût égal ou inégal à celui de la chute 

 par l'arc infiniment petit du Cercle. Il n'a pris , ni eu occa- 

 lîon de prendre ce petit arc pour fa corde; ôc foit que M. 

 Parent fe foit trompé ou non , en le i^ant , il n'en doit riea 

 mettre fur le compte de Galilée. 



Ce long expofé que je viens de faire , n'eft que pour mon- 

 trer que la queflion propofée me regardant particulièrement, 

 j'étois auffi dans une obligation particulière de répondre à 

 l'invitation générale de M. le Chevalier de Louville , & 

 d'entreprendre , pour tâcher de le fatisfaire , l'examen où je 

 vais entrer. 

 *FiG. I. CP* eft un Pendule fixe au point C ; &c G P H eu une 

 portion de la circonférence du Cercle , dont ce Pendule mû 

 latéralement décrit des arcs. Soit h P E un de ces arcs , mais 

 un arc infiniment petit , divifé également en deux parle point 

 P le plus bas du Cercle , il efl: évident que les vibrations la- 

 térales du Pendule deviennent infiniment petites , lorfqu'il 

 ne parcourt plus que cet arc infiniment petit. Le temps de 

 ces vibrations eft donc celui qu'il met à aller de F en £ , & 

 à revenir de E en f. C'eft ce temps qu'il s'agiflbit de déter- 

 miner. 



M. Hughens veut qu'il foit à celui de la chute perpendi- 

 culaire du poids P tombant d'une hauteur égale à. M P dou- 

 ble de CP, comme la circonférence du Cercle au diamètre. 

 M. Parent fait le temps de deux vibrations égal à quatre fois 

 celui de la chute perpendiculaire du poids par M P. 



Pour rendre la queftion plus fimple , au lieu du temps en- 

 tier de deux vibrations , n'en prenons que le quart , qui eft 

 le temps d'une demie-vibration,c'eft-à-dire;celui que le Peu- 



