50 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 prifes deux à deux comme ou voudra , & mifes au bout l'une 

 de l'autre avec la pofition qu'elles ont entr'elles dans le Cer- 

 cle ; c'eft-à-dire , faifant le même angle fous lequel elles s'y 

 ■ rencontrent au point P , s'étend à un nombre quelconque de 

 cordes , foit fini ^ foit infini j mifes ainfi au bout les unes des 

 autres , & difpofées comme des plans contigus ; c'eft-à-dire, 

 que le temps de la chute par une fuite de cordes difpofées de 

 cette forte, & prifes en nombre infini, fera toujours égal au 

 temps de la chute par une autre fuite de cordes difpofées de 

 même , ôc prifes en égal nombre infini. 



Il n'eft pas moins évident que ce qui efl: vrai des cordes 

 entières, eft vrai aufli de kurs parties proportionnelles, foit 

 finies, foit infiniment petites, comme cela fe voit à l'œil par 

 les deux autres Cercles égaux P KG , P kg, de la Figure 

 qui retranche des parties proportionnelles quelconques des 

 eordes. Si donc au lieu de deux fuites de cordes prifes en 

 nombre infini & égal , on fuppofe deux fuites de leurs par- 

 ties infiniment petites & proportionnelles , le temps de la 

 chute par une de ces fuites fera égal à celui de la chute par 

 l'autre fuite. 



Ce fera encore la même chofe , fi les parties de l'une & 

 de l'autre fuite n'étant pas proportionnelles à leurs propres 

 cordes, celles de l'une cependant font à celles de l'autre, 

 chacune à chacune , comme les cordes de l'une font aux 

 cordes de l'autre chacune à chacune. 



Pour mettre cela fous les yeux, les chofes étant les mê- 

 mes que dans la Figure précédente , & prenant G P pour 

 une partie quelconque de la corde yi P ,èc MP pour une 

 partie quelconque de la corde B P ; foit fait A P. CP : : GP. 

 4'"'. proportionnelle qui fera IP ; &l B P. D P ::P M. PN: 

 fi enfuite vous ajoutez à laFigure précédente des deux côtés 

 *FrG. 8. du point P les deux* Cercles égaux P N M , Pnm, qui paf- 

 fent l'un en haut par les deux points A/', M, & l'autre en bas 

 par les points n , m ,]e dois faire voir que le temps de la 

 chute par G/* •+-Pm f eft égal au temps de la chute par 

 IP-h-Pm. 



