DESSCIENCES. 5)1 



La chute par Hm * eft ifochrone à la chute par Kn; mais *smvantU 

 la chute par Hm eft auffi ifochrone à celle par G P H- P w , '^^^ZÎ'édm- 

 & la chute par Kwjifochrone auiïi à celle par J P -^ P n : ,e. 

 donc la chute par GP -h Pw eft ifochrone à la chute par 

 I P ~h Pn ; ce que je devois faire voir. 



Il eft donc démontré que deux fuites d'un nombre égal 

 de cordes , foit fini , foit infini , étant données , fi au lieu des 

 cordes mêmes ^ l'on en prend des parties quelconques ^ foit 

 finies^ foit infiniment petites, & qu'on en faflTe deux fuites 

 difpofées de la même forte , quelque rapport que les parties 

 de chaque fuite aient entr'elles & avec leurs propres cordes, 

 pourvu que celles d'une fuite foient à celles de l'autre , la i '^'^ 

 à la i'%la2^'^ à la a^s la 3 ■^'^à la 3™^ &c. comme la i" 

 corde à la l'S la 2'^e à la 2^=, la 3'"^ à la ji'S &c. il eft, 

 dis-je , démontré que le temps de la chute par une de ces 

 deux fuites , fera égal au temps de la chute par l'autre. 



Maintenant foit * P ^WCune Courbe qui ait pour axe le * ¥10.9;, 

 diamètre du cercle A DP , S>ii pour origine ou fommet le 

 point P . Ayant pris fur cette Courbe deux arcs quelconques 

 MP , GP } Sx. mené de ces deuxpoints^les deux perpendicu- 

 laires à l'axe MB ,GK, qui coupent le cercle en D & en iî: 

 par des parallèles à ces deux droites , foit entendu l'un & 

 l'autre arc être divifé en nombre égal de parties infiniment 

 petites & égales entr'elles dans chaque arc ; la petite partie 

 MN interceptée entre les parallèles A B , NO , eft une de 

 celles de l'arc MP j & G //interceptée entre les parallèles 

 GK}HF,eû une de celles de l'arc G P. Du point P à tous 

 les points où les parallèles rencontrent le cercle , comme D, 

 S, R, T, &c. foient menées les cordes PD, PS, PR, PT,&cc. 



Cela étant fait , fi la Courbe eft telle que chaque MN 

 ëtant à chaque G H, comme la corde qui répond -à chaque 

 M N , telle qu'eft ici DP ^ eft à celle qui répond à chaque 

 GHy telle qu'eft ici RP ; & de plus que les MN foient pa- 

 rallèles à leurs cordes , & les GH parallèles aux leurs ; il eft 

 évident que les deux arcs MP, GP, auront toutes les condi- 

 tions des deux fuites de parties infiniment petites , dont on 



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