54 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 qui fe préfente : elle demande qu'on fafle voir la raifon claire 

 & immédiate pourquoi le petit arc circulaire & fa corde ne 

 peuvent point être pris ici l'un pour l'autre. 



Lorfqu'il eft queftion du temps qu'un corps emploie dans 

 fa chute , il faut bien fe fouvenir que la grandeur de ce temps 

 dépend de deux chofes , de la grandeur de la ligne parcou- 

 rue , & de l'inclinaifon uniforxne & confiante de toute la li- 

 gne , fi c'eft une ligne droite ; ou de l'inclinaifon variable de 

 tous fes côtés infiniment petits , fi c'eft une courbe. 



Cela bien confiderc, & jettantles yeux fur la Figure lo. 

 dans laquelle FOP eft l'arc infiniment petit du Cercle GPH, 

 & FP fa corde , il eft manifefte que les deux points extrê- 

 mes F, P , de l'arc ôc de la corde étant les mêmes , & l'angle 

 que font l'arc & la corde,étant infiniment petit , l'un peut être 

 pris pour l'autre en grandeur ^ l'arc ne pouvant être plus grand 

 que la corde que d'un infiniment petit du fécond genre. On 

 pourroit encore les prendre l'un pour l'autre à l'égard de la 

 pofition , fi la vitelTe avec laquelle la chute commence , étoit 

 une viteffe finie, ou même une viteffe du même genre que 

 celle avec laquelle commence la chute par les arcs ; parce 

 qu'alors , tant l'arc que la corde feroient parcourus dans un 

 inftantjôc que l'angle infiniment petit qu'ils font enfemble,ôc 

 qui fait la différence de leur pofition , n'en mettroit au temps 

 qu'une infiniment petite du fécond genre, qui eft nulle, ôc 

 par conféquent le temps par l'arc feroit égal au temps par la 

 corde. Mais la viteffe avec laquelle commence la chute pat 

 le petit arc & par fa corde , étant d'un genre au-deffous de 

 celle avec laquelle commencent les chûtes par les arcs finis ; 

 & par conféquent le temps de la chute par l'arc infiniment 

 petit , étant un temps fini ^ on eft obligé de confiderer , tant 

 dans le petit arc que dans la corde , des parties interceptées 

 entre des parallèles perpendiculaires à l'axe , telles que font 

 ♦ Fie. 10. ici * F -M, FNy MB , ND , &c. Or l'angle conftant que 

 font les parallèles RM, SB , avec les parties interceptées de 

 la corde , étant infiniment petit , & du même genre que l'an- 

 gle variable que les parties de la corde font avec celles de 



