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je me fuis apperçû qu'il y en avoit un entr'autres , dont je 

 n'avois jamais vu la de'monftration , mais que j'avois feule- 

 ment toujours regardé comme vrai,pour l'avoir lu dans quel- 

 qu'Auteur , habile d'ailleurs , dont je ne faurois plus me 

 fouvenir du nom ; je crûs donc qu'il étoit à propos de com- 

 mencer par examiner fi ce principe étoit bien fur, & je trou- 

 vai que rien n'étoit plus faux. 



Ce principe eft, que le temps de la chute d'un corps pac 

 fon propre poids le long d'un arc de cercle quelconque eft 

 plus long que le temps de la chute par la corde du même arc; 

 & même cet Auteur a avancé que Galilée s'étoit trompé fuc 

 cet ardcle , en foutenant le contraire. Il eft bien vrai que la 

 démonftration de Galilée a quelque chofe de defeâueux; 

 mais on voit cependant bien qu'elle eft vraie , ôc je donnerai 

 quelque jour une démonftradon qui confirme celle de Gali- 

 lée, 6c cela par une voie fort différente de la fienne. Comme 

 il feroit trop long de répéter ici l'expofition de la première 

 difficulté , nous renverrons le Lefteur au Mémoire de M. 

 Saurin, où cela eft expliqué fort au long ôc fort clairement. 



PROPOSITION I. 

 L E M M E. 



Si deux cercles de différens diamètres comme FMB , ASB , Fig. i; 

 fe touchent dans un point comme B , enforte que le petit cercle 

 foit Jîtué au dedans du grand , & que par les centres de ces 

 deux cercles C , K , on mené une ligne droite F C E B , qui 

 pajjera , comme l'on fait par le point de contact B , c!^ quort 

 mené d'un point quelconque S, de la circonférence du petit cer- 

 cle , une perpendiculaire SN au diamètre AB , qui étant pro" 

 longée , coupe la circonférence du grand cercle F M B f« un 

 point M ; & quenjuite du point de contaSi 3, on tire les deux 

 cordes BS , BM. 



Je dis que B M. fera âBS, comme la racine du diamètre 

 ¥B à la racine du diamètre A B. 



Mém. 1722, R 



