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lediametre2iîjquieft=4 -4=, il s'enfuit que le temps de 



la chute par l'^irc infiniment petit, fera au temps de la chute 

 par la corde de cet arc , comme tous ces nombres a ■+• •!■ 

 •^ -h -^ Té -^ yh ^^- ^°"'^ ^ 4 '■ ™^'s tous ces nombres 

 pouffes à l'infini expriment la demi-circonférence d'un cer- 

 cle dont le diamètre eft deux, comme l'on peut voir dans le 

 favant Traité de M. Newton, intitulé : Analyfts per quan- 

 titatum feries , fluxiones ad differentias , imprimé à Londres 

 en 171 1. page i y. Donc tous ces nombres qui expriment 

 le temps de la chute par un arc de cercle infiniment petit, 

 comme nous avons démontré ^ font au temps de la chute par 

 le diamètre du cercle , ou , ce qui eft la même chofe , par la 

 corde correfpondante , comme la demi-circonférence d'un 

 cercle eft à 2 fois fon diamètre , ou comme le quart de la cir- 

 conférence à fon diamètre. Ce qu'il falloir démontrer. 



J'avoue que voilà le Théorème le plus furprenant & le 

 plus paradoxe que j'aie encore vu en Géométrie : mais il 

 n'en eft pas moins certain, ôc M. Huguens ne s'eft point 

 trompé fur cet article. 



Voilà tout d'accord préfentement,tant ce qui a été avancé 

 par M. Huguens , ôc démontré enfuite par M. le Marquis de 

 l'Hôpital , fur les forces centrifuges , que ce qui l'a été par 

 M. Varignon en tant d'endroits de nos Mémoires. 



Et j'ai même expérimenté qu'un Pendule fimple égal en 

 longueur à celui qui fait des vibrations latérales très-petites 

 d'une féconde de temps , & que l'on faifoit circuler horifon- 

 talement , en décrivant la circonférence d'un très-petit cer- 

 cle , étoit fenfiblement ifochrone au premier ; je veux dire 

 que ce dernier Pendule décrivoit un demi-cercle horifontal 

 dans une féconde. Ainfi M. Parent a eu tort d'attaquer M. 

 Huguens for cet article , puifqu'il eft fur que ces deux Pen- 

 dules donnent la même détermination de la chute des corps 

 dans le vuide. 



Il faut à préfent calculer, quel eft le temps de la chute d'un 

 corps par un arc de cycloïde quelconque par la même mé- 



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