140 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 lui a retranché, il s'enfuit qu'on aura fait à cet angleuri 

 changement fini , ce qui changera d'autant le rapport des 

 côtés du triangle , qui dépend du rapport des finus des an- 

 gles oppofés à ces mêmes côtés. 



Exemple. 



Fig. I. Soit dans la première Figure le triangle CNM, dont l'an- 



gle A^Cl-/ eft ilippofé infiniment petite à caufe que l'arc 

 BAl(\\n en eft la mefure , a été pris dans la conflruttion in- 

 finiment petit du premier genre , le côté NAd oppofé à cet 

 angle , & qui en eft ici le finus droit , fera une ligne infini- 

 ment petite par rapport aux deux autres côtés NC , AÎC; or 

 l'angle CiVAI étant droit, l'angle A^AÎC ne différera d'ui\ 

 angle droit que d'un angle infiniment petit NCM , égal à 

 l'angle CAIR { enfuppofant A^K parallèle à NC). Or il eft 

 vifible que, fi l'on coupe en deux également l'angle CA/R 

 par la ligne jVlF, les lignes MF & AT deviendront par ce 

 changement doubles des lignes NC, MC , c'eft-à-dire que 

 nous aurons doublé les côtés finis du triangle NCM pour 

 avoir augmenté l'angle NAIC de l'angle infiniment petit 

 CAIF; d'où il fuit que le changement qui eft arrivé aux 

 côtés de ce triangle eft dune quantité finie, pour avoir fait 

 à un des deux angles finis un changement d'une quantité 

 infiniment petite; c'eft à quoi les commençans doivent 

 prendre garde. 



Ainfi dans notre queftion , quoique l'angle HAdG que fait 

 la petite tangente ylG du cercle ofculateur au point Ai, 

 aveclacorde correfpondante A//:^, foit infiniment petit, 

 ayant pour mefure la moitié de l'arc A//S infiniment petit, 

 cependant la petite ligne AlHkrn double de la ligne A4G , 

 ce qui vient de ce que dans le petit triangle reflangle G AID, 

 l'angle AiGD eft infiniment petit, étant égal à l'angle 

 A'CA/jqui a été fait infiniment petit par la conftrudion, 

 car cet angle AIGD eft égal à l'angle NAÎT, à caufe des 

 parallèles A\,'Wj LD. Or l'angle Cl/G eft droit, étant fait 

 par le rayon CM, & par la tangente du cercle en ce point. 



