2<?4 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 moyennes PJanres font juftementcelles dont elle eft la moins 

 pourvue , le plus grand nombre n'étant que des Sous-arbrif- 

 feaux entremêlés d'Herbes. 



TRAITE' 



Des Progreffions Arithmétiques de tous les Degrés 

 à finfini. 



Par M. DE L A G N Y. 

 D E'f I N I T I G N s. 



I. 



ij. May. ^I dans une Série indéfinie de nombres entiers toujours 

 niz. ^croiflans , l'on ôte le premier 6c plus petit nombre du fé- 

 cond, le fécond du troifiéme , le troifiéme du quatrième y 

 & ainli de fuite à l'infini : foit la Série des reftes appellée 

 la Série des premières différences. 



IL 

 Si ces premières différences font inégales , & qu'on ôte 

 lapremiére différence de la féconde , la féconde de la troi- 

 fiéme, la troifiéme de la quatrième, & ainfi de fuite à l'infini : 

 foit la Série des reftes appellée la Série des fécondes différences. 



III. 

 Si ces fécondes différences font inégales , & qu'on ôte la 

 première de la féconde, la féconde de la troifiéme , la troi- 

 fiéme de la quatrième , & ainfi de fuite à l'infini : foit la Série 

 de ces reftes appellée la Série des troifiémes différences ,■ & 

 ainfi de fuite à l'infini pour les Séries des quatrièmes , des 

 cinquièmes , &c. différences. 



IV. 

 Lorfque par une telle fouftraétion continuelle , on par- 

 vient à une Série de reftes tous égaux , foit la Série de ces 

 reftes appellée la Série des dernières différences , ou ta Série des 

 différences confiantes. 



V. 



