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V. 

 Frogrejjlon arithméticjue , proprement dire » eft une Se'rie 

 indéfinie de nombres entiers toujours croiflants, dont les 

 dernières différences font confiantes ; mais on peut aufïï dé- 

 finir plus généralement & par analogie la progrellîon arith- 

 métique , en difant que c'eft une Série indéfinie de grandeurs 

 quelconques homogènes croijfiantes ou décroij/antes , dont les der- 

 nières différences font confiantes. 



Explication de ces Définitions. 



La première des progredions arithmétiques, la progref- 

 fion fondamentale , celle qui donne par analogie le nom à 

 toutes les autres j c'efl: la Série naturelle des nombres. 



I > 2 , 3 , 4 , ; , &c. 



Dans cette Série la première différence eft auflî la derniè- 

 re i ôc elle eft de plus égale au premier terme ^ qui eft l'uni- 

 té. La différence confiante = i. 



Cette autre Série 3 ^ 7^ 1 1 j i j j ip 5 2 3 , &c , eft auftî une 

 Série arithmétique du même degré que la précédente. Le 

 premier terme eft 5 , & la première & dernière différence : 

 la différence conftante = 4. 



La Série des grandeurs égales repréfentée le plusfimple- 

 ment qu'il eft poffible par la Série des Unités , comme 1,1, 

 1,1,1, &c. ne peut qu'improprement être appellée Pro- 

 greffion arithmétique, dont la première & dernière différence^ 

 ou la différence conftante eft o. Ce n'eft pas proprement 

 une progrellion ; elle n'avance point , non progreditur , mais 

 c'eftpourtant la Série qui par l'addition continuelle de fes 

 termes forme la première progreflîon arithmétique ci-deffus, 

 i,i, 3,4,jj ôcc. demêmeprécifémentqueparl'addition 

 continuelle des termes de la progreffion arithmétique du 

 premier degré 1,1,3,4^5', &c. on forme la progreflîon 

 arithmétique la plus fimple du fécond degré i , 1,6, 10 f 

 1 y j &c. On peut donc appeller par analogie , la progreflîon 

 j , 1 , 1 , 1 , 1 , &c. progreffion arithmétique du o degré j & 

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