i66 Mémoires de l'Acade'mie Royale 



cette analogie n'eft pas inutile dans Tapplication qu'on en 

 peut faire au calcul intégral dans la Géométrie. 

 Si l'on propofe cette Série indéfinie de nombres , 



j > 



^i 105 15 i &c. 



On aura par fouftra£lion réitérée les premières & fécon- 

 des différences fuivantes : 



I, 3, 6, 10, ly, &c. 

 I , 3 , c- , \o , &c. 



i/" Différences t, i) 4> S) &c. 

 2, 3S 4? &c- 



2 des Difïér. confiantes i, i, ij &c. 



C'efl la Série des nombres triangulaires , la plus fimple de 

 toutes les progreffions du fécond degré- 

 Si l'on propofe cette S^rie indéfinie de nombres. 



i) 4> 9> i^j ^S > &c. 



On aura par fouflraftion réitérée les premières & fécon- 

 des différences fuivantes. 



a, des Diifer. confiantes , 2 , x > a > ôcc. 



C'efl la Série des nombres quarrés. 



Si l'on propofe cette Série indéfinie de nombres i 



I, 4, 10, 20, 3S) ^c. 



On aura par fouflraftion réitérée les premières , fécon- 

 des & troifiémes diiférences fuivantes. 



