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i.° Si l'inférieur eft plus petit que le fupéneut, c'eft une 

 véritable fouftra£tion , &c la diflFérence eft négative. 



3.° Si l'inférieur eft plus grand que le fupérieur, il faut 

 oter le plus petit du plus grand, ôc le refte où la différence 

 doit avoir le figne -+- . 



Ainfi — yôtéde — 7,ilrefteo. . 

 — 7 ôté de — 1 1 j il refte — 4." 

 & — 7 ôté de — 5 , il refte -f- 2. 



On verra des exemples utiles de ces remarques dans la ré- 

 folution desEquations parlesSéries des homogènes de cora- 

 paraifon , ôc c'eft un des principaux ufages de ma méthode. 



VL 



Si les premières différences font conftantes, la Série pro- 

 pofée eft une progreflion arithmétique du premier degré. 



Si ces premières différences étant inégales, les fécondes 

 font conftantes , la Série eft une progreffiou arithmétique 

 du fécond degré,. 



Si ces fécondes différences étant inégales , les troifiémes 

 différences font conftantes^la Série eft une progreflion arith- 

 métique du troifiéme degré, ôc ainfi de fuite à l'infini. 



VU. 



Le premier ôc le plus petit terme donné d'une Série aT- 

 cendante propofée , je l'appelle le dernier nombre généra' 

 leur. Mais fi la progreffion eft defcendante , c'eft le premier 

 ôc le plus grand terme de la Série qui eft le dernier nombre- 

 générateur. 



La première des premières différences , îe l'appelle le pe-- 

 Vi\i\{\émeï\on\hrQ générateur. 



La première desfecondes différences. Je l'appelle l'anté- 

 pénultième nombre ^fw^rarrar^ ôc ainfi des autres à l'infini. 



La première des dernières différences>c'eft-à-dire la diffé- 

 rence confiante , je l'appelle le premier ViOtnhtQ générateur. 



Ainfi dans la Série naturelle des nombres cubes ci-deffus. 



Le premier nombre ^f«fr«?f«r eft 6; dernière différence; 

 conftante^ 



