274- Mémoires DE l'Acade'mie Royale 

 Et fi l'on fuppofe AT = 4 , l'on aura x' -4- i o x = 1 04. 

 Les quatre nombres 1 1 j 28 , 5'7 ôc 104 font les quatre 

 premiers termes d'une progreflion arithmétique indéfinie du 

 troifiéme degré. On le peut voir fenfiblement dans l'opéra- 

 tion fuivante : 



Soit encore l'Equation propofée du troifiéme degré, 

 — x' H- 20XX — 7x = 2 quelconque , 

 Si l'on fuppofe .v=i, l'on aura — x'-l-20.vx — 7x= 12. 

 Si l'on fuppofe x = 2, l'on aura — x'-f-20xx — 7.v= y8. 

 Sil'on fuppofe x = 5 , l'on aura — x'-l-20xx — 7x= i 32. 

 Et fil'on fuppofe x=4,ron aura — x'-t-20xx— 7x=228. 



Les quatre nombres 12,58, 152 &228 font les quatre 

 premiers termes d'une progreiïion arithmétique indéfinie en 

 un fens ■■, mais réellement finie , & du troifiéme degré. On le 

 peut voit fenfiblement dans l'opération fuivante. 



Termes donnés ... j2, 58,132;, 228. 



12., j8, 132. 



1'" Différences 45, 74, 96, 



45, 74. 



Différences 1 S , z i. 



z8. 



3"* Différence confiante & négative — 6. 



Toutes les fois que la différence confiante efi négative, ce 

 qui arrive toujours, lorfque dans l'arrangement de 1 Equation 



