284 Mémoires de l'A cade'mie Royale 



Les termes afie£tés du zéro peuvent & doivent toujours 

 être fuppofés précédés du figne -)-. Tous les Analyftes con- 

 viendront qu'il y a une efpece de néceffité, pour le bon ordre 

 & l'arrangement j de faire ainfi ce fupplément, lorfque fui- 

 vant la méthode de Defcartes & d'Harriot, après avoir tout 

 égalé à zéro, on cherche les divifeurs fans refte,d'une Equa- 

 tion propofécj, afin de TabailTer à un moindre degré, lort- 

 qu'il eft polTible , & en trouver les racines. 



Toute Equation compofée peut être repréfentée par l'E- 

 quation générale E. 

 E, yP ■±a^ (j'y f-'-±l>^^ q'-yP -' ±:c^^^ q'' y^ ~ ' ^d^"^ q'^yf-^ &(.c.i=qf zK 



L'Equation E fe réduit à l'Equation primitive D , en fup- 



pofant x = - ou qx =_y. 



La commune mefure eûq , &c fes puiflances homogènes 

 aux coëfficiens. 



Cette commune mefure, ou plus grande commune me- 

 fure ^, & fes puilTances q%q^ > &c. font de fimples nombres 

 multiplicateurs abftraits qui n'entrent en aucune manière dans 

 l'homogénéité des termes , ôc ne l'altèrent point dans les 

 Equations géométriques. Ce même^, lorfqu'il y a plufieurs 

 communs divifeurs , foit qu'ils foient tous des nombres pre- 

 miers différens, ou plufieurs fois le même nombre premier; 

 ce même q, dis-je, eft le produit continuel de tous ces com- 

 muns divifeurs. Les trois Equations ci-deffus ,A,B, C y en 

 font des exemples. 



Lorfqu'une Equation eft donnée , il faut examiner d'abord 

 fi elle eft compofée j & en ce cas trouver fon Equation pri- 

 mitive pour réduire cette Equation donnée à fes moindres 

 termes i & pour cet effet, on doit commencer par chercher 

 les divifeurs du premier coefficient a^ , & enfuite examiner (k 

 les quarrés de ces divifeurs mefurem le fécond coefficient 

 ^" : n les cubes de ces mêmes divifeurs mefurent le troifiérae 

 coefficient c^^^ : Ci les quarrés de quarrés , ou les quatrièmes 

 puilfances de ces mêmes divifeurs mefurent le quatrième 

 coefficient d^^ ) & ainfi de fuite jufqu'à l'homogène de com- 



