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quotient: puis^lll=iii;= 5^ pour 8.™« coefficient : puis 



^^=1-^=5) pour p.nic coefficient, & enfin^=-|-= i 

 pour lo.me & dernier coefficient. 



Il fuffit de retrouver une feule & première fois le même 

 coefficient, pour n'avoir plus qu'à copier à rebours 6c en 

 rétrogradant les coëfficiens précédens. 



Remarque I. 



L'indu£tion feule prouve fuffifamment tout ce qui vient 

 d'être dit : mais d'ailleurs comme ces coëfficiens des progef- 

 fions arithmétiques font précifément les mêmes que les coëffi- 

 ciens des puiflances des binômes du même degré ; il s'enfuit 

 néceffairement que tout ce qui a été démontré par plufieurs 

 Analyftes dans ce dernier cas , eft auffi démontré dans le cas 

 dont il s'agit ; outre que la feule infpeâion de la première 

 Table fuffit pour en trouver & démontrer la confl;ru£lion. 



Remarque II. 



C'eft uniquement pour me conformer à l'ufage introduit 

 depuis peu par nos Analyftes modernes^ moins exa£ls que 

 Viete , que j'ai appelle cof^aV»/, des nombres qui ne de- 

 vroient être appelles Amplement que multiplicateurs. 



Par exemple , la 7.""= puiflance du binôme \a-¥-\b efl: 



Le véritable ou feul coefficient de a^ dans le 2^ terme, 

 c'eft ^' : le coefficient de d!5 dans le 3""=^ c'eft ^^ : le coeffi- 

 cient de «4 dans le 4.™' terme , c'eft b'> , &c. mais le nombre 

 7 dans le fécond terme : le nombre 21 dans le 3""= terme : 

 le nombre 3 ^ dans le quatrième terme , &lc. ne font que de 

 purs & fimples multiplicateurs abjiraits. On ne doit appellec 

 coefficient d'une grandeur qu'une autre ou d'autres grandeurs 

 qui multipliant cette première grandeur , font un produit ho- 

 mogène , ce(î-à-dire d'un même nombre de dimenfwns que les 

 autres membres de P Equation. Ceci doit être rigoureufement 



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