i5>3 Mémoires de L'AcÀbE'MTEfRoYALE 



Multipliez ce terme trouvé 5 5 par i o -l- z , 6c divifez le 

 produit 660 par 3 j le quotient 220 fera le quatrième terme 

 cherché. 



Multipliez ce terme trouvé iio par ip-+- 3 ^ & divifez 

 le produit 1S60 par^j le quotient 715 fera le cinquième 

 terme cherché. 



Multipliez ce terme trouvé yr 5 par io-f-4, & divifez 

 le produit looro par s > le quotient looz fera le fixiéme 

 terme cherché j & ainfi des autres à Tinfini. 



6." Au lieu donc que dans la leconde Table ci-deflus on 

 multiplie par 10 — 1, 10 — 2, 10 — ^ , &c. 6c qu oa 

 divife refpedivement les produits par i , 1 , ? , 4 , 6ic. pour 

 avoir la Série des coëfficiens ou multiplicateurs, 9 , 35j 

 84 , 6cc. dans cette cinquième Table Ton multiplie pat 

 io-f-i,io-(-2,io-+-3j ôcc. 6c l'on divife refpedive- 

 mentles produits par les mêmes divifeurs i , 2 , ? , 4 , &c. 

 7. Dans la féconde Table le nombre des termes dans cha- 

 que rang horifontal eft déterminé par l'expofant du degré de 

 laprogeflTion augmenté d'une unité. Ainfi dans o degré il 

 y a un terme : dans le premier degré il y a deux termes : dans 

 le fécond degré il y a trois termes , ôcc. au lieu que dans 

 cette cinquième Table, le nombre des termes dans chaque 

 rang horifontal edindèfinipourchaquedegrèdeprogrefllon, 

 & il n'y a que le nombre des termes en diagonale qui foit 

 fini, ôc le même que les termes correfpondants au même de- 

 gré dans la féconde Table en rang horifontal. 



Ainfi le dixième rang horifontal des coëfficiens de la fé- 

 conde Table comprend ces dix coëfficiens pour la progref- 

 fion du neuvième degré , 



Et dans le rang diagonal correfpondant au même expofant 

 I o dans la cinquième Table , on trouve les mêmes coëffi- 

 ciens , 



1 ,i?, lé, 84, 126,126,84, ?^,p, ', 

 8.° Ces nombres compris dans la cinquième Table font 

 ce qu'on appelle nombres figurés j ou nombres de dtferens 

 «rdres. 



