DEsSciENCES. 51I 



termes dans la progrefTion propofée. Ici on l'a écntfix fois , 

 outre le premier qui commence le Triangle logarithmique, 

 c'eft-à-direTf^f fois en tout. Le premier 1/ donne ou redonne 

 les fix premiers termes , & chacun des i/fuivans en donne 

 un. Il faut enfuite ajouter continuellement ces i/à la pre- 

 mière des pénultièmes différences ou fécond nombre géné- 

 rateur , qui eft ici le, qu'on écrit d'un rang plus élevé pour 

 former le fécond rang perpendiculaire ou Série du premier 

 degré le, le-^-if, le-hzf, le-h 3/, ôcc. le-^jf, ce qui 

 fait ici huit termes en huit cellules. C'eft un terme & une 

 cellule de plus que dans le premier rang. Il y zfept additions 

 ou fouftraÔions à faire. 



Pour former le troifiéme rang perpendiculaire , on com- 

 mence par écrire d'un rang plus élevé que le ,\a. première 

 des antépénultièmes différences, ou le troifiéme nombre gé- 

 nérateur \d; puis on continue d'ajouter ou fouftraire conti- 

 nuellement les nombres collatéraux ou correfpondans du 

 lang précédent, c'eft-à-dire du fécond rang, afin d'avoir li 

 Série indéfinie du troifiéme rang ; favoir, id , id -+- if, 

 jd-{~ ie-i~if, id-\~^e-\~ 3/, ôcc. ii3?-t- 8e-+- 28/; ce qui 

 fait neuf tQXiwes en «?«/" cellules , & c'efl un terme & une 

 cellule de plus que dans le fécond rang. Il y a huit additions 

 ou fouftraûions à faire; c'eft une opération de plus que dans 

 le fécond rang , & ainfi de fuite en remontant par les nom- 

 bres générateurs ic , i^, jufqu'au dernier nombre générateur 

 1 a , qui eft auffi le premier terme donné de la progreflioa 

 propofée. 



Remarque I. 



On peut toujours fupprimer le premier rang, comme ici 

 des i/qui n'eft mis que pour la parfaite analogie, afin que 

 chacun des nombres de chaque rang fe trouve deux fois dans 

 le Trapèze logarithmique, une fois dans fon propre rang , ÔC 

 une fois tout vis-à-vis , dans le rang immédiatement fuivant 

 de gauche à droite ; ce qui eft fort aifé à remarquer dans la 

 figure même du Trapèze ci-defTus. 



