DES Sciences. ^g^ 



ce feroir la même chofe de mettre le produit furface i^iVS 

 X2hg, au lieu du produit furface f^NS x 2 fa. Je donne 

 cette démonftration, bien qu'elle foit femblable à celle delà 

 Pratique 8. 



D E M O N S T R À-T I O N. 



Du centre C du plan de la Voûte^ tirez Ç£ parallèle à 

 ^D , & par le fommet Fàc l'Extrados menez op parallèle à 

 D G, 



On fait que ^r)x%x^^ell: égal au prifme dont la 

 bafe eft ^BGD ,&c ^p'h hauteur; & la partie fupérieure 

 fur DCG , dont le profil eft NOPSFN , eft égale (Gr. 

 Trob. 7.)aCHx hC x FT — furf. FNS x \fa , dont le 

 quadruple , favoir AD xhgx FT— furf. VnS x 2. fa 

 ( car AD== 2C^,hg= th C, & 2 fa eft quadruple de 

 {fa ) fera égal aux quatre parties fupérieures fur les quatre 

 lunettes de laVoute;ces parties fupérieures étant égales entr'- 

 elles , comme il a été démontré pag. 3 8p. des Mémoires de 

 1 7 ip- Ce quadruple étant donc retranché de AD x hgx QV 

 folidiré du prifme , on aura pour refte AD x hg x QT -4- 

 furf. VNSx 2 fa , lorfque RT eft moindre que R^; furf. 

 VNSx 2fa~AD x %x^r, lorfque ilT eft plusgrande 

 que RQj, & feulement {mï.VNS x 2.fa , lorfque RT &^ 

 égal à R^. Defquels reftes déduifant 6\ AD x^hgx ^H 

 égal à la capacité du vuide^comme on l'a démontré /7fl^.4o 8. 

 des Mém. de 17 rp. ces derniers reftes donneront les formu- 

 les ci-deffus de la folidité de la Voûte. Ce qu'il fallait dé- 

 montrer. 



Voici les mêmes formules précédentes en forme deToifé, 

 comme en la Pratique 8. afin que ceux qui ne font pas ac- 

 coutumés aux exprefiions algébriques , en puiffent faire plus 

 facilement ufage. Mais il feroit inutile d'en faire de même 

 des formules fuivantes, auxquelles fur ces exemples on ne 

 trouvera point de difficulté pour les ranger de la même ma- 

 nière. On voit aflez que le figne — marque que les produits 

 après ce figne doivent être déduits des produits qui le pré- 



