s6iS Mémoires de l'Acade'mie Royale 



Comme dD x Dg == ND =i R0_; multipliez Dg 

 {6. toif. I pi. ou 444 po. )'par dD ( 5 pi. oujdpo. )6c vous 

 aurez 1 ypS^.. dont la racine quarre'e fera 1 id pouces , ou 



1 toife 4 pi. 6 po. = ND = R^ : je néglige la fra£tion. 

 ( Si l'arc delà Voûte étoitdemie-ellipfe, on trouveroit R^ 

 comme on a trouvé KE en la Fig. j J. ) 



Maintenant R^ ( îz6 po.) étantajoûtée à f^P{3 to. 2 pi.' 

 ou 240 pouc ) & à 2/\^( 480 pouc. ) on auraK^ -f- P^ 

 = j,66 pouces , & R^ -+■ 2.FQ^ = 606 pouces , & étant 

 déduite de la même /^^ , on aura f^R ^114 pouces , & on 

 fera comme au Prob. 4. cette analogie f^^-¥- R^[s66 po.) 

 R^-i- 2F^ [ jo5po. ) : : ^^( 1 14 po. ). 1 8S po. p.lign. 

 quatrième proportionnel , dont le tiers 6t po. 1 1 lig. fera la 

 valeur de ATJaquelle déduite de 126. pouces =/î^, il re- 

 fera 53 po. I lig. ou G to. j pi. 3 po. I lig. = 0T. 



II. Il fuffit aufli dans la pratique,de fe fervir de la longueur 

 de l'arc A'^i'mefuré comme on l'a enfeigné /7<îg^. 36(). des 

 Mém. de 171p. pour trouver la furface du fegment VNS s 

 mais pour avoircetarc, &par conféquent cette furface avec 

 toute la précifion poffible , on opérera comme s'enfuit. 



i.° Ce fegment étant circuhiire , dites A'^Oou /'^ ( 5 toif, 



2 pi. ou 240 po. ) . Sin. total : : NR ou HQ^ ( 2 toif y pi. 

 ou 204 po. ) . Sinus de l'angle A^OR ou de l'arc Nl^, qui fera 

 de yS-' I i';donc fon double fera de 1 15' 22'. 



Enfuite trouvez la circonférence de cercle du rayon P^Q^ 

 (240 po. ) qui fera de i joS po. & ^ que je néglige , & faites 

 cette analogie : 360. 1 1(5° 22' de l'arc NFS: : 1708. 487 

 pouc. ou 6 toif. 4 pi. 7 po. longueur de l'arc NFS, lefquelles 

 multipliées par i toife 4 pieds, moitié du rayon /^^^jdonnera 

 1 1 to. I pi. 7 po. 8 li.pour la fuperficie du fedeur ^NFS , 

 de laquelle déduifant 4toif. j pi. 9po. fuperficie du triangle 

 j^NS trouvée en multipliant NR ( 2 toif. j pi. ) par RQ^ 

 ( I toif. 4 pi. 6 po. ) il reftera 6 to. i pi. i o po. 8 lig. pour la 

 fuperficie du fegment VNS. 



2.'' iS"» cétmt un fegment d'Ellipfe Vnf, on trouveroit 



