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DES Sciences. 36^ 



La démonftration eft la même que les précëdentes ; ce qui 

 fera plus évident, en changeant dans cette formule, le pro- 

 duit XN X hg X ti^^enfon égal ABy. fa xo^,le produit 

 X N X X r X M t , tnion égal Xï xfa x o f , ôc le produit (î j- 

 AD x^hgx Hq en fon égaUf yf B x (fa x Hq. 



Manière de trouver lapoftion des Diagonales correfpQn- 

 dantes aux Arêtes de l'Extrados de ces Voûtes. 



I °. 6"/ le plan de la Voûte eft un Parallélogramme. 



A un des angles A de ce plan fur les côtés AB , A D ^ Fig. «j 

 élevez des perpendiculaires A N , A M, égales chacune à ** 

 l'épaiffeur de la Voûte ; menez par leurs extrémités N, M y 

 aux côtés A B , A D ,Iqs parallèles NO, MO, & par le point 

 d'interfedion ^ & le centre C, tirez la droite C, qui fera 

 la pofition requife d'une diagonale , & portant AG de B en 

 H , tirez HCqui fera l'autre diagonale. 



2°. Si le plan de la Voûte n eft point un Parallélogramme. 



Tirez du centre C,les droites CF, CE , aux milieux F, E , fig. ér. 

 des côtés AD, AB;é\evez par l'angle A, Mp, N^ perpen- 

 diculaires à CE, CF; & faites les parties AM , A N , de ces 

 perpendiculaires, égales chacune à l'épaiffeur de la Voûte. 

 Par les points A^, M, menez aux droites CF, CE, les paral- 

 lèles NO , MO , & par le point d'interfeûion , la droite 

 OCqui fera dans la pofition requife , correfpondante à l'arête 

 de l'extrados. Faites la même chofe pour chaque autre angle. 



Tout cela eft évident , à caufe que la Voûte eft de même 

 épaifteur en chaque lunette. 



On peut aufti trouver la pofition des diagonales corref- 

 pondantes aux arêtes de l'extrados , par le moyen des profils 

 de la Voûte , de cette forte. 



Portez £ Z ( Fig. 6'^. ) du profil par Z S", de G en r du pro- pic. eu 

 fil ; ( Ftg. 6 3 ) tirez t S parallèle k DG jufqu'à la rencontre 5" «^• 

 de l'arc NVS; faites B Z fur le plan égale à cette parallèle ^\_ 



1 6'; & tirez par Z & par le centre C, une droite qui fera la 

 diagonale requife j ôcc. 



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