37<^ Mémoires de l'Acade'mie Royale 



REMARQUE. 

 Sur la page $9. de l'Hijloire de l'Académie de 1 7 1 9. 



Fig. 17. PI. Sionfuppofe G £ = yf £ , le folide G5y^//Cferacelui 

 2 6.desMém. Jont il s'agit; mais j'ai démontré {page 388. Mémoires de 

 ''" '^''- 171p. ) que ce folide GBAHC eft égal 2,\ AB x DF 

 X G £ , ou ( ce qui efl le même ) à AB x BCx \ GE : & l'on 

 fait que la folidité de rhémifphere dont le rayon eft AE , eft 

 égale au produit de la fuperficie du Cercle du même rayon 

 AE par y GE ; donc à caufe de la hauteur commune j GE^ 

 ce folide G A B HC eft à l'hémifphere , comme AB -x. BC, 

 c'eft-à-dire , le quarré infcrit A B CH, eft au cercle du rayon 

 AE. Ce qti il fallait démontrer. 



Si M. Bernard a démontré la rnême chofe , il lui étoit 

 aifé de voir que puifque ce folide GBAHC &c l'hémifphere 

 font comme leurs bafes , leur hauteur eft la même , & que 

 par conféquent le produit de la furface de la bafe de ce fo- 

 lide par les deux tiers de fa hauteur , favoir le produit A B 

 X BCx ^ GE , en donne le contenu. Ce qui eft ma manière 

 de le toifer par une feule multiplication : au lieu que pour le 

 toifer fuivant l'analogie démontrée , il faudroit trouver la fo- 

 lidité de rhémifphere , 6c les fuperficies du cercle ôc du 

 quarré infcrit , & faire une règle de proportion. 



D'ailleurs il n'eft pas néceffaire que GE foit égale à AE , 

 ni que la bafe ABCHfo'it un quarré ; puifque j par ce que j'ai 

 démontré dans mon Mémoire cité , on verra que le produit 

 de la furface de la bafe de ce folide GBAHC par les deu.v 

 tiers de fa hauteur , en donnera toujours le contenu , foit que 

 G E foit égale , plus grande ou plus petite que A E, Sx. que 

 cette bafe A B C H (on un quarré ou un parallélogramme ou 

 un polygone régulier j quelconques. 



j'ai aufti dans le même Mémoire , donné des Pratiques 

 pour trouver la furface de ces fortes de folides ou VoiJtes 

 que j'appelle avec les Architectes, l^oûtes en arc de Croître: 



Fautes 



