^ Histoire de l'Académie Royale 

 V. Ic5 M. L'Ecrit de M. Vaillant fur de nouveaux Caraderes dcj 



P- '*'• Plantes. 

 V. les M. Et^ l'Etabliflement d'un nouveau Genre de Plante pajj 



t- i;«- M. Danty dllhard. 





GEOMETRIE. 



5t/il L£5 ISOFERIMETRES, 



Toô"'*^ T A queftiondesIfoperimetresadéjaététra'itéeparM.' 

 * p. 68 . I j Bernoulli en 1 705 * , mais elle dépend d'une Geo- 

 & fuiv. jîietrie fi fine ôc fi déliée , que ceux qui auront le mieux 

 faifi la première folution , feront ftns doute bien aifes d'en 

 voir une féconde toute différente de la même main ; ces 

 fortes de vérités où l'on n'atteint que par les derniers efforts 

 defArt pourroient être un peu fufpedes , fi on ne les re*- 

 ïrouvoit par plus d'une voye. D'ailleurs M, Bernoulli s'eft 

 apert:û dans fa première Solution d'une légère inadver- 

 tance , que peut-être lui feul eûtapperçûë, & non feule- 

 ment il l'avoue , mais il la découvre. Il ne faudroit pas 

 d'autre preuve de la difîàculté & de la fubtilité du Pror 

 blême. 



On fuppofe ici les éclaircinfements préliminairesdonnés 

 en 1 705. Il faut donc concevoir une infinité d'arcs appar- 

 tenants à différentes Courbes qui ont tous les deux mêmes 

 Ordonnées extrêmes , ôc un axe égal compris entre ces Or- 

 données , & tous ifoperimetres , ou de la même longueur ; 

 & entre cet infinité d'arcs il faut déterminer celui dont 

 les Ordonnées font telles qu'étant élevées à des puiflances 

 parfaites ou imparfaites j ou plus généralement à àts fonc- 

 tions que l'on déterminera comme on voudra , elles rem» 

 j)liirent un efpaçe plus grand ou plus petit que celui quç 



rempliT. 



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