''^0 Histoire DB l'Académie Royale 



Toutes les qiieftions des plus grands ou plus petits y caf 

 c'eft la même chofe , n'ont été d'abord formées que fur 

 des Ordonnées de Courbes , par exemple , fur la grande 

 Ordonnée du Cercle que Ton vouloir déterminer géomé- 

 triquement , & par une méthode commune à toutes les 

 autres Ordonnées pareilles de toute autreCourbe.Le Cal- 

 cul Différentiel a fourni cette méthode générale , 6c l'on 

 a vu qu'elle fe pouvoir appliquer à toutes les grandeurs, de 

 quelque efpece qu'elles txiffent, entre lefquelles on en cher- 

 cheroit une plus graiide , pourvu qu'elles cruflTent ou dé- 

 truflent félon quelque Règle connue , parce qu'alors oa 

 les peut confiderer comme les Ordonnées d'une Courbe 

 dont on a l'équation. Toutes les Queftions des p/us grandî^ 

 font donc , pour ainfi dire , modelées fur celles qui regar- 

 dent les Ordonnées des Courbes. Dans celles-ci on voie 

 par la formule générale que l'on a toijjours une plus grande 

 Ordonnée par l'égalité de certaines grandeurs qui hors de 

 là font toujours inégales , & par conféquent fi au lieu d'une 

 plus grande Ordonnée , c'eft un plus grand efpace dont il 

 s'agit , il fe trouvera aulTi pour ce plus grand efpace queU 

 que égalité de grandeurs, qui ne fera que pour ce cas-là. 

 • Tout ce qui peut varier dans la queftion & dans l'hi- 

 pothefe prefente , ce font les deux Ordonnées moyennes 

 ■que l'on donnera à l'arc de Courbe infiniment petit , leur 

 variation de grandeur fait celle de leurs fondions , & celle 

 xles fondions les rend plus ou moins propres à remplir 

 par leur fomme le plus grand efpace cherché. C'eft donc 

 uniquement entre les femmes des fonctions de ces deux 

 Ordonnées moyennes que fe peut & que fe doit trouver 

 Tégalité qui fera le caraâere du plus grand efpace , & c'eft 

 ■par-là que M. Bernoulli arrive à une équation fondamen- 

 tale d'où il conclut tout le refte. 



Pour prendre nettement cette idée principale & eHèn- 

 tielle , on peut imaginer les deux Ordonnées moyennes 

 avec un tel rapport de grandeur que les fommes de leurs 

 fonctions foient les plus inégales qu'il fe puilTe j enfuite 



