DES S C I E N G E $. J^ 



avec un autre rapport tel que les fommes de leurs fonc- 

 tions foient un peu moins inégales , & toujours ainfi dç 

 fuite 3 jufqu'à ce qu'enfin ces fommes foient égales, ce qui 

 produit le plus grand efpace. .^ -^ 



Une autre vue fine & nouvelle que la folution du mê- 

 me Problême a produite à M. BernouUi , c'eft de pouvoir 

 déterminer par la feule vue d'une Equation conditionnée 

 d'une certaine manière j que ce qu'on cherche doit êtrç 

 une grandeur confiante. Pour cela il faut que toutes leç 

 grandeurs d'un membre de l'équation en ayent de correÇ- 

 pondantes dans l'autre , que les correfpondantes des deujç 

 membres foient formées de la même manière , & formée? 

 auflî de grandeurs correfpondantes entr'elles , & enfiti 

 que les grandeurs des deux membres difpofées en ordre 

 falTent une fuite continue , ou ne laifTent point de vuide. 

 Moyennant ces conditions il règne dans l'équation une 

 uniformité j qui eft la marque certaine d'une grandeur 

 confiante qui en doit naître. En effet , des termes confé- 

 cutifs d'une Suite ou Série quelconque fuppofent nécefTai^ 

 rement quelque Loi confiante qui les règle & les déter- 

 mine à être ce qu'ils font. Nous avons déjà dit en \'jo6, 

 que leProblême gênerai desifoperimetres devoir toujours 

 aboutir à quelque grandeur ou quelque rapport confiant, 

 & nous avons tâché de découy;;ijr, Jg première fource dq 

 cette propriété. ', j^i • 



M. Bernoullî prend le Problème dans la même uni- 

 verfalité qu'il avoit déjà fait; il le met fur lesfondlioni 

 des Arcs , au lieu de celles des Ordonnées , &c, le tout par 

 des calculs très-fimples , & même fens calcul, & parla 

 feule finthefe. Le mérite de la facilité & de la clarté de 

 fes Méthodes , eft redoublé par l'obfcurité , la longueur ôç 

 l'embarrasde celles qu'avoir fuivies dans la même queftiori 

 feu M. Bernoullifon frère , & par d'autres exemples , maj^ 

 plus étrangers , de méthodes très-épineufes qui nous font 

 venues de mains très-habiles. Mais ce qui peut juflifier 

 ffis Auteurs t c'eil qu'eJŒe^iv-eineotSfliie v^guèfe d'abor4 



G il 



