'$6 Histoire de l'Acaoëmie Royale 

 qu'il fe puifle, & la vitefle dont il eft parcouru la pim 

 grande. Cela répété à chaque inftant fait le moindre tems 

 pofTible. Tout fe réduit donc à avoir l'expreffion générale 

 du rapport de Tcfpace infiniment petit à la vît^fle , & à 

 tirer de cette expreffion félon les Règles connues un plus 

 petit. 



Chaque côté infiniment petit de la Courbe cherchée i 

 6c encore inconnue , peut être conçu comme un arc cir- 

 culaire infinimentpetit décrit fur le Rayon de la Dévelo- 

 pée j tel qu'il fera en ce point-là , & parce que ces petits 

 arcs circulaires font proportionnels aux Rayons , on peut 

 mettre le Rayon de la Dévelopée à la place de l'arc ou du 

 côté de la Courbe fans rien changer au rapport. 



Une ligne droite horifontale étant tirée par l'origine de 

 la chute du Corps /le Rayon de la Dévelopée inconnu 

 feracompofé de deux parties, l'une fuperieure qui ira de 

 ia ligne horifontale à la Dévelopée , l'autre inférieure qui 

 ira de la ligne horifontale à la Courbe décrite par le Corps. 

 M. Bernoulli prend la partie fuperieure pour confiante j ÔC 

 l'inférieure pour variable , parce qu'effeûivement la fupe- 

 rieure étant fuppofée la même , ce fera l'inférieure qui fera 

 plus ou moins longue félon la pofition de la Courbe de la 

 plus vite defcente , à laquelle il faut qu'elle fe tetmine. Le 

 Rayon de la Dévelopée inconnu fera donc exprimé par la 

 fonimede ces deux parties ^ l'une fuppofée connue & con« 

 liante , l'autre inconnue & variable. 



D'un autre côté il eft aifé de voir queia hauteur d'où 

 le Corps fera tombé à un inftant quelconque fera tou- 

 jours proportionnelle à la partie inférieure du Rayon de 

 la Dévelopée , & par conféquent la racine de cette partie 

 exprimerala vîteffe quelconque. Donc le rapport de l'ef- 

 pace à la vîteffe fera lafbmme des deux parties du Rayon 

 de la Dévelopée , divifée par la racine de la partie infé- 

 rieure , 6c on voit d'un feul coup d'œil qu'afin que ce 

 rapport foit un plus petit j il faut que les deux parties du 

 Rayon-de la Dévelopée fbient égales.Ilfaut donc que dans 



toute 



