67. HisTOiREDE l'Académie Royale 

 engendrée par un point d'une Ellipfe qui rouleroit fur une 

 ligne droite. 



Que la repréfentation du Parallèle fuppofé foit un Cer- 

 cle ou une Ellipfe , cela dépend de la pofirion du plan de 

 projeftion à l'égard du Cône dont on conçoit que le cerî- 

 tre du Soleil eft le fommet , & l'hemifphere éclairé la ba- 

 fe. Pour plus de facilité on peut concevoir que cet hemiC- 

 phere foit une fimple furface plane circulaire. 



Une ligne étant conçue tirée du centre de la Terre au 

 centre du Soleil , & par conféquent perpendiculaire à 

 l'hemifphere éclairé , fi le plan de projediion eft pofé per- 

 pendiculairement à cette ligne , il eft clair que puifqu'elle 

 eft perpendiculaire en même temps à l'hemifphere éclairé 

 & au plan de proje£tion , cet hemifphere & ce plan feront 

 parallèles , & que par conféquent l'hemifphere fera tou- 

 jours reprefenté fur ce plan par un Cercle. Si le Soleil eft 

 dans TEquateur ce Cercle qui alors coupera en deux 

 moitiés égales l'hemifphere éclairé ^ fera reprefenté fur le 

 plan de projedion par une ligne droite , & tous les Cer- 

 cles parallèles à l'Equateur par des droites parallèles. 

 Mais hors de ce temps unique de l'Equinoxe , l'Equateur 

 & fes Parallèles feront repréfentés par des EUipfes qui 

 s'ouvriront toujours d'autant plus que le Soleil fera plus 

 éloigné de 1 Equateur , ou aura une plus grande déclinai-, 

 fon. S'il pouvoir aller jufqu'au Pôle , l'Equateur & les Pa- 

 rallèles léroient enfin repréfentés par des Cercles. On voit 

 donc que dans cette pofition du plan de proje£tion tous 

 les Parallèles y étant repréfentés par des EUipfes , horfiiiis 

 dans le feul temps de l'Equinoxe , le chemin de la Lune 

 le fera par la Roulette dont nous avons rapporté la gêné-, 

 ration. 



Sile plan de proje£Uon eft pofé perpendiculairement à 

 l'Axe de la Terre ou du Monde , il eft toujours parallèle 

 à l'Equateur & à fes Parallèles , & par conféquent ces 

 Cercles y font toujours repréfentés par des Cercles j & le 

 chemin de la Lune par une fimple Cycloïde. 



