DESSCIENGES. 83 



tés ; ainfi l'on ne peut avoir en Aftronomie rien de plus 

 pur & de plus exempt de tout mélange d'imaginations 

 humaines. 



M. de la Hire donna en 16S9 , outre fes premières Ta- 

 bles aftronomiques , un petit Traité de Géométrie prati- 

 que fous le titre d'£co/e des Arpenteurs. Il fut réimprimé 

 en 1 69 2 fort augmenté. La promptitude de la reïmpref- 

 fion prouve l'utilité de ce petit Livre , qui n'avoir guère 

 pu être acheté que par ceux qui dévoient s'en fervir , ôc 

 l'utilité juftifiel'Aftronome de s'être abailTé à l'Arpentage. 



En ii5p4 parurent de lui 4 Traités qui furent impri- 

 més à la fuite du 2 ^ Volume des Mémoires que TAcade-; 

 mie donna en 16^2. & i(5p5. 



;<! . Le I ^ ' . de ces Traités eft fur les Epicy cloï des, Courbes 

 comprifes dans la même formation générale que la Cy- 

 cloïde , mais plus compoféesjôc qui lui fuccederent^quand 

 elle eut été prefque épuifée par les Géomètres. M. de la 

 Hire entreprit cette matière , qui avoir le double charme 

 ôc de la nouveauté & de la difficulté. Il découvrit tout ce 

 qui appartenoitaux Epicycloïdes , leurs Tangentes, leurs 

 Redifications , leurs Quadratures , leurs Dévelopées.C'eft 

 là tout ce que peut fur les Courbes la plus fublime Géo- 

 métrie. 



Nous avons dit dans l'Eloge même de M. Tfchirn- J-^^'^- 

 haus * que quoi-qu'inventeur des Cauftiques il s'étoit p^ j i°f'^ 

 trompé fur celle du quart de Cercle qu'il avoit communi- luiv. 

 quée à M. de la Hire , en lui cachant néantmoins le fond 

 de fa méthode , que celui-ci avoit toiàjours fenti l'erreur 

 malgré des envelopes fpecieufes ôc impofantes qui la cou- 

 vroient , ôc qu'enfin il avoit démontré que cette Caufti- 

 que , qui , à la vérité étoit de la longueur déterminée par 

 M. de Tfchirnhaus , n'étoit pourtant pas la Courbe qu'il 

 avoit crû, mais un Epicycloïde. Ce fut dans le Traité 

 des Epicycloïdes qu'il fit cette démonftrationjôc qu'il rem- 

 porta cet avantage fur un aufïi grand Adverfaire ^ vaincu 

 dans le cœur de fes Etats. 



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