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qués parles points de cette roulette qui feront éloignés du 

 point ^ de la fomme des demi-diametres apparens du So- 

 leil & de la Lune j & le milieu de l'Eclipfe fera marqué par 

 le point de cette roulette le plus proche du point ^, & par 

 conféquentfuivantles fuppolîtions que j'ai faites ci-devant, 

 lefquelles font reçues de tous les Aftronomes pour n'être 

 pas fenfiblement éloignées de la vérité , fuivant ces fup- 

 pofitions , dis-je , la détermination exacte du comment 

 cément & de la fin de l'Eclipfe du Soleil pour chaque 

 point de la Terre dépend des points de feâion d'un cer^ 

 cle & d'une roulette à bafe droite , dont le point généra- 

 teur fe meut inégalement fur une ellipfe , ce cercle & cettç 

 roulette étant donnés de pofition ôc de grandeur. 



Avant de pafTer à la nouvelle projeûion dont j'ai dcf- 

 fein de parler ici ^ & qui réduit à une expreffion plus 

 fimple la détermination des Eclipfes , pour dire ici un mot 

 de l'ufage de la théorie précédente , l'on peut remarquer 

 que les anciens Aftronomes n'ayant pas réduit à une pa- 

 reille expreffion que celle que je viens de rapporter la na- 

 ture du mouvement apparent de la Lune à l'égard du So- 

 leil , ils ne déterminoient les Eclipfes qu'en calculant les 

 parallaxes de longitude ôc de latitude de la Lune à deux: 

 aifFérentes heures , ce qui leur donnoit deux différentes 

 fituations apparentes de la Lune à l'égard du Soleil. Ils 

 fuppofoient enfuite que pendant toute la durée de l'E- 

 clipfe le raouvaîient compofé de la Lune au Soleil , fup- 

 pofé immobile , fe faifoit également & tel qu'il étoit dé- 

 terminé par les deux différentes fituations apparentes de 

 la Lune qu'ils avoient calculées : ainfi ils n'avoient plus be- 

 foin, pour achever la détermination des Eclipfes, que de 

 réfoudre quelques triangles redilignes qu'ils pouvoient 

 fubftituer à la place des triangles fpheriques à caufe de 

 leur petitefTe, Mais comme le mouvement apparent de la 

 Lune au Soleil, qu'ils fuppofoient égal pendant toute la 

 durée de l'Eclipfe , eft fenfiblement inégal fur une lignç 

 courbe , étant compofé des mouvemens vrais de la Lunç 



Hi; 



