6o Mémoires de l'Académie Royale 

 & du Soleil ^ & de leurs mouvemens apparens caufés pat 

 les parallaxes qui varient très-inégalement ; les Anciens ne 

 pouvoient avoir exadement le commencement ou la fia 

 de rEclipfe , que lorfque l'un de ces deux points tomboit 

 fort près de l'un des deux points déterminés d'abord par 

 les parallaxes. C'eft auffi pour cela que M. de la Hire , qui 

 a fait de même que les Anciens la fuppolltion du mou- 

 vement égal de la Lune au Soleil pendant toute la durée 

 del'Eclipfe , a jugé qu'il étoit quelquefois néceflaire d'ad- 

 mettre une corredion , qui confifte à rendre plus court le 

 tems entre lequel il fuppofc que le mouvement apparent 

 de la Lune au Soleil foit égal. 



Plus ce tems eft court, & moins on s'éloigne de la vé- 

 rité ; mais pour avoir le commencement & la fin de l'E- 

 clipfe dans la dernière Juftefl!e,il faut calculer par la métho- 

 de des Anciens ou par celle de M. de la Hire,qui revientau 

 même,quoiqu'un peu plus longue ; il faut , dis-je , calculer 

 fa diftance apparente de la Lune au Soleil pour différens 

 inftans aux environs du commencement & de la fin , juf- 

 qu'à ce qu'on trouve que cette diftance foit égale à la fom- 

 me des demi-diametres apparens du Soleil & de la Lune. 



En calculant ainfi les Èclipfes , on fe pafle de la pro- 

 je£tion confiderée dans l'orbe de la Lune ; mais elle eft 

 fort utile lorfque Ton ne veut prédire les Eclipfes que par 

 une opération mechanique. Car en traçant exaétement 

 toutes les lignes de cette projedion ^Ton peut déterminer 

 avec la Règle & le Compas toutes les circonllances de 

 chaque Eclipfe pour quelque endroit de la Terre que ce 

 foit avec autant de juftefic que l'on en a le plus fouvent 

 befoin , ce qui abrège beaucoup le tems. Et quand mê- 

 me Ton n'auroit pas par cette figure toute le précifion 

 que Ton fouhaiteroit , & que Ton ne pourroit avoir qu'en 

 calculant, cette figure feroit encore fort utile pour con- 

 duire le calcul ; mais pour ce dernier cas il fuffiroit d'avoir 

 des Globes ou des Planifpheres conftruits fuivant l'idée 

 de cette projeûion. Cependant un des principaux ufages 



