DES S C r E N C É S. tft 



■qui ferolt à retirer de la théorie des projetions , feroit de 

 réduire la détermination géométrique des Eclipfes à une 

 expreflîon limple , pour pouvoir plus aifément réfoudre le 

 problême de déterminer direftement & exadement ces 

 fortes d'Eclipfes. C'eft dans cette vûë que trouvant trop 

 compofée l'expreffion qui fe tire de la projedlion dont je 

 viens de parler , j'ai cherché à transformer par une nou- 

 velle projeâion cette expreffion dans une plus fimple. 



Pour cela , au lieu de confiderer la projection des Eclip- 

 fes fur la fuperficie de l'orbe de la Lune , c'eft-à-dire , fui- 

 un plan perpendiculaire à la ligne qui joint les centres du 

 Soleil ôc de la Terre dans le tems delaconjoniStion ; je fup- 

 pofe cette nouvelle projeûionfur un plan perpendiculaire 

 a l'axe du monde , afin que les projetions des difFérens 

 parallèles foient en tous tems reprefentées par des Cercles. 



Voici comment je conçois cette transformation;j'imagi- 

 ne fur le plan EFGH ( Fig, 5. ) de la proje£tion ordinaire. 

 le plan de l'Equateur relevé comme en ABCD , c'eft- à-di^ 

 re , que par le centre P de la projedion ordinaire j'imagine 

 un nouveau plan- /^5CD perpendiculaire à l'axe dumon^ 

 de : & c'eft fur ce plan^^fiCD que je formé ma projeûion 

 par des perpendiculaires au plan de la projeâion ordinai- 

 re , telles que font les lignes MN, Ç)SyKT, VX ^ &c. 

 ainfi le diamètre IK de l'Equateur dans là projeûion ordi- 

 naire eft dans la commune fedion de ces deux plaus.- 



Puifque le plan y^-BGD fur lequel je fais ma transfor- 

 mation eft parallèle au plan de l'Equateur., iln'eftpasdifi 

 ficile d'appercevoir comment tous les parallèles de la Ter» 

 £€>. étant reprefentés fur le plan de la proje£lion ordinaire 

 par des ellipfes , doivent être reprefentés fur le: mien pac 

 des cercles. Car toutes les lignes qui forment ma transfor- 

 mation étant les mêmes que celles qui font- la proje£tion: 

 ordinaire , lefqueUes compofent pour chaque parallèle un 

 eilindre ou un cône oblique fur une bafe circulaire ;, il luit 

 que cette figure étant coupée par un plan parallèle à fa 

 bafe , la fedion doit être femblabJe à labafe , & par confé- 

 quent circulaire. H iij 



