62 Mémoires de l'Adademie Royale 



Mais 11 les ellipfes de la projedion ordinaire fe trans- 

 forment en cercles fur le plan perpendiculaire à l'axe du 

 monde, réciproquement ce qui efl cercle dans la projec- 

 tion ordinaire deviendra ellipfe dans la nouvelle projec- 

 tion. Le cercle IKLA1, par exemple, quirenferme toute la 

 projeclion de la Terre , k transformera dans l'ellipfe droite 

 INK qui aura IK pour petit axe , & dont le grand axe 

 fera au petit dans le rapport du finus total au fmus de la 

 déclinaifon du Soleil ; ce qui n'eft pas fort difficile à prou- 

 ver : car Ci à la commune fettion IK l'on mené fur le plan 

 de la projedion ordinaire par le centre P le diamètre per- 

 pendiculaire LM, & que par fes extrémités l'on élevé à 

 ce plan les perpendiculaires comme AfA'jelles rencontre- 

 ront le plan y^BCD aux points comme A' qui feront les 

 extrémités du grand axe de l'ellipfe ; mais à caufe de fan- 

 gle droit PMN, & que l'angle oblique PNM efl: égal à 

 la déclinaifon du Soleil , l'on voit que PA'/eft à P A'com-' 

 me le lînus de la déclinaifon du Soleil eft au finus total. 



Il en fera de même de toute autre ligne OR perpendi- 

 culaire à la commune fedion IK , laquelle fe transformera 

 en une autre ST , qui fera à QK dans le rapport confiant 

 du finus total au finus de la déclinaifon du Soleil ; au lieu 

 que toute ligne ^V parallèle à la commune fettion IK 

 fe transformera dans une ligne égale SX & de même pa- 

 rallèle à la commune fedion IK , ce qui n'a pas befoin 

 de démonftratioiT. Refte à faire voir comment fur ces prin- 

 cipes on peut déterminer les Eclipfes fur le plan de l'E^ 

 quateur. 



Ayant tracé la ligne AB ( Tig y. ) qui repréfente le dia- 

 mètre de l'équateur commun dans les deux projetions, 

 & ayant par l'on milieu C élevé la perpendiculaire CD ; fi 

 l'on prend fur cette perpendiculaire la grandeur CD , qui 

 foit k AC comme le finus total eft: au finus de la décli- 

 naifon du Soleil , l'ellipfe ADB tracée fur AB comme 

 petit axe, & fur CD comme moitié du grand j renfermera 

 toute la projetlion de la Terre. 



