'66 Mémoires DE l'Académie Royale 

 ia projeftion faite fur le plan perpendiculaire à l'axe du 

 monde , & que fur le plan de la projeûion ordinaire le 

 commencement & la Hn de l'Eclipfe fe trouvent fur la 

 circonfe'rence du cercle qui a pour diamètre la fomme 

 des diamètres apparens du Soleil & de la Lune : il fuit 

 que fur le plan perpendiculaire à l'axe du monde la dé- 

 termination du commencement & de la fin de l'Eclipfe 

 dépendra des points de fe£tion L , M, de la cycloide L 

 RMf & de l'ellipfe droite NO P ^ décrite du point E 

 pour centre , & ayant fon petit axe P 0^ parallèle à la 

 commune fection yîB , & égal à la fomme des diamètres 

 apparens du Soleil ôc de la Lune , & ayant fon grand axe 

 au petit dans le rapport du finus total au finus de la décli- 

 naifon du Soleil. 



Pour ce qui eft du milieu de l'Eclipfe , il arrive dans la 

 projeâion ordinaire au point de la roulette HK ( Fig. 2. ) 

 le plus près du point A : S>^ la grandeur fe connoît par la 

 quantité de l'image du Soleil couverte par la Lune , en 

 fuppofant le centre de l'image du Soleil au point A , Se 

 celui de la Lune au point de la roulette le plus proche du 

 point A. Mais fi l'on fe repréfente les Eclipfes fur le plan 

 perpendiculaire à l'axe du monde , ôc qu'au lieu de fup- 

 pofer le centre de l'image du Soleil au point E ( Fig. y. ) 

 & le centre de l'image de la Lune fur la cycloïde LRM, 

 l'on réduife ces deux images à une feule qui fera, comme 

 j'ai dit , l'ellipfe NOP^ décrite autour du point E : comme 

 tous les diamètres de cette ellipfe repréfentent la fomme 

 des diamètres apparens du Soleil & de la Lune , fi par 

 chaque point , comme R de la partie de la roulette LRM 

 comprife en dedans de l'ellipfe, l'on mené un diamètre 

 ER qui rencontre la circonférence de l'ellipfe aux points 

 S ,T, &(. que Ion divife ce diamètre en deux parties com- 

 me Sf^, A^r, qui foient dans le rapport des diamètres ap- 

 parens du Soleil & de la Lune , en prenant le diamètre 

 du Soleil du côté où eft le point R : alors la diftance du 

 point R au point i" comparée avec le diamètre Sf^du So- 



