D E s s C I E N C E s; (f7 



leil } fait connoître de combien le Soleil eft éclipfé au 



Ï)oint R : & par conféquent fi Ton prend du centre E fur 

 es axes NO , P^ , les grandeurs E i , E 2 , E 3 , E ^, 

 qui foient au demi-axe dans le rapport de la fomme des 

 demi-diamétres apparens du Soleil & de la Lune à leurs 

 différences ^& que fur les grandeurs 12, 34, comme axes, 

 l'on imagine une ellipfe femblable & concentrique à l'el- 

 lipfe NOP^^ puifquetous les diamètres menés à la grande 

 ellipfe comme TS, feront toujours retranchés proportion- 

 nellement par cette petite ellipfe : les parties de ces dia- 

 mètres comme P^S, ou A^6"comprifes entre les circonfé- 

 rences de ces ellipfes , repréfenteront toujours le diamè- 

 tre apparent du SoleU pour les points comme R de la cy- 

 cloïde , & par conféquent le milieu de l'Eclipfe arrivera 

 au point R de la cycloïde , qui divifera en deux parties 

 SR , Rf^, dans le plus grand rapport poflible la partie 

 Sf^ du diamètre comprife entre les circonférences de ces 

 deux ellipfes. 



Si le diamètre du Soleil eut été plus grand que celui de 

 la Lune , le diamètre du Soleil auroit été reprèfenté par 

 SX : & dans ce cas ilaurofit toujours feUu que le point R 

 de la cycloïde qui reprèfenté le milieu de l'Eclipfe ^ divisât 

 dans le plus grand rapport poflible la partie SX du dia- 

 mètre .S T comprife entre les circonférences des deux el- 

 Hpfes : mais alors cette partie SX n'auroit pas été retran- 

 chée fur les parties de ces deux ellipfes toutes deux du 

 même côté du centre commun E , mais l'une d'un côté 

 & l'autre de l'autre. Si les diamètres du Soleil & de la 

 Lune font égaux , il n'eft pas befoin de toutes ces confi- 

 dérations : car alors on n'a befoin que de la grande ellipfe, 

 & le milieu de l'Eclipfe arrive au point R de la cycloïde 

 LRM > qui divife en deux parties dans le plus grand rap- 

 port poflible le demi-diamètre £5' de cette ellipfe pris du 

 côté du point R. 



lij 



