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JP R O B L E M E 



Par M. S A u r x va. 



MO E TO 



SO I T ABCD un quadrilataire tel i '^. que fes côtés 

 AB ,BCf CD,DA, foient ,en progreffion géomé- 

 trique ; 2 . que le premier & le plus grand AB foit pa- 

 jrailele au troifiéme CD ; 3°. que fonaire foit de 24. pou- 

 ces; 4°. qye celle de la parabole ADRCB çirconfcrite à 

 ce quadrilataire , & terminée par fon côté y^B foit de 27 

 pouces. Cela pofé , on demande la valeur de chacun des 

 p.ôtés du quadrilatairç. 



Solution. 



Par les points G & P qui divifent également en deux 

 les lignes parallèles AS , £)C, on mènera la droite GP, 

 qu'on prolongera jufqu'à ce qu'elle rencontre en R la pa- 

 rabole ADRCB ; ainfi GR fera un diamètre de cette pa- 

 rabole , & les droites AB, DC feront des appliquées à c© 

 diamètre. Dçs points C,P,R, on mènera CE parallèle à 

 DA & CT, PO, RM, perpendiculaires à AB ; enfuite 

 noiïuîiant ABfyiCD,z. CT ou PO, p ion aura par la 

 propriété de la parabole l'analogie fuivante. 



/^B' DC' iyy^-zz ) .AB' (yy):: GP .GR:: PO 



(/> ) . MR =5— ^£^ j ce qui donnera cette égalité ; f AB 

 Mém, 1718. M 



Février 



