102 Mémoires del'Academie Royale 

 qu elle ne puifle fans quelque modification s'appliquer aa 

 fécond Problême de la pag. 25p. dans lequel il s'agit de 

 trouver entre les courbes ifoperimetres qu'elle eft celle de 

 qui les fonctions des arcs donnent un plus grand onua 

 fins petit ; laquelle inadvertance me fit tomber dans 



équation -j^^=rfi; , au lieu de ^^, =dv , qui eft 

 lavraye , & qu'on verra ne différer en rien de celle qiïe 

 mon Frère a donnée dans la pag. 225:. des Ades de 

 Leip^ck de 1 70 1 . excepté que j'ai appelle t ,v, ce qu'il 

 appelloit z , q. Car en prenant comme moi dt confiante , 

 l'on aura "jj, '' intégrable ; & en s'y prenant bien , on 

 trouvera que l'intégrale de cette différentielle eù.~ = q 

 -f- c : équation qu'on verra dans la fuite être équivalente 

 à celle de mon Frère , & n'en différer qu'en ce que celle- 

 ci eft plus fimplement exprimée que la fienne. 



Pour réparer cette faute d'inadvertance , je vas donner 

 ici une nouvelle manière de réfoudre avec une facilité 

 finguliere > non feulement tous les Problèmes que mon 

 Frère a propofés fur les Ifoperimetres; mais encore une 

 infinité d'autres approchans. Pour cela je vas confiderer 

 comme lui un arc infiniment petit de la Courbe cherchée , 

 comme compofé de trois petites lignes droites élementai' 

 res ; ôc par le moyen d'un Principe pris de la loi de ÏUni^ 

 formité , que perfonne n'a encore obfervé jufqu'ici , la 

 feule infpe(îtion de la figure me va fournir tout d'un coup y 

 j6c fans prefque aucun calcul , des équations qui fe préfen- 

 teiont comme d'elles-mêmes pour les Courbes cherchées. 

 Le Ledeur ne rencontrera rien ici de l'embarras qui fe 

 trouve dans la pénible Analyfe de mon Frère, compli- 

 quée de troifiémes différences & d'autres difficultés qui 

 ne fe trouveront pointpar ma méthode. M. Taylord, hom- 

 me d'efprit , ôc Géomètre très-habile , qui a heureufement 

 pénétré jufque dans ce que nous avons donné de plus 

 profond , couune il paroît pat fon Livre de Mefhodo In- 



