DES SCriNCES ÎOJ 



mmemorum ; fentant bien la longueur embarraflànte de 

 FAnalyfe de mon Frère , & voulant la rendre plus courte 

 ôc un peu plus elaire y a répandu lui - même tant d obfcu- 

 fîté fur cette matière ( auffi-bien que fur d'autres où il a 

 Voulu être court ) qu'il fembk y prendre plaifir, & que je 

 doute qu'il y ait quelqu'un , quelque pénétrant qu'il foit , 

 qui l'entende paj:- tout, quand même la matière lui feroit 

 déjà connue d'ailleurs. Pour ne rien dire ici du calcul court 

 ^ ferré que cet Auteur y employé fiiivant fa coutume , fi 

 çn l'examine de près , on le trouvera encore afîèz long & 

 çmbroùiUé , outre que ce calcul le mené fur la matière 

 prefente jufqu'aux troifiémes fluxions ou différences,coni- 

 me mon Firere y a été conduit par le fien^ 



Par toutes ces raifons & d'autres qu'il n'eftpas néceflai- 

 fe de rapporter ici , je ne croi pas qu'on itï'ii'npute de faire 

 chofe faite , fi dans une matière auffi difficile que celle-ci , 

 je montre une voye courte , claire & fecile , fuivant la- 

 quelle un Géomètre d'habileté & d'efprtt médiocres , 

 puifîè arriver jufqu'à voir , non fur la foi d'autrui , mais de 

 fes propres yeux ces vérités abftrufes , fans s'engager dans 

 la longueur du calcul de mon Frère , ni dans l'obfcurité 

 de celuideM.Taylord.La voici cette voye ou méthode 

 dans ce quifuit. 



L E M M Ë 1. 



Les droites aq, eq» er««f données de pojttion en angle 

 droit q , ivuec leurs f oint s a ^ e i fiiem à défiances données a f , 

 ^ , pq , les autres droites f g ^ p c , parallèles <i q e , Jitr lef- 

 4^uelles foient de4tx points quelcon<]ues b, c> avec deux autres 

 g i i j infiniment près deces deux là. Soient par a , b , c , c, 

 les trois droites ûi}hc y ce, fiechies entr'elles y &parz, g, 

 i , e ^ trois autres droites ag , gi , ie : le tout dé manière que la 

 Jbmme des trois premières foit égale à la fomm&. des trois 

 dernières ; & quainfi f on ait ici ab H- b c -f- c e = a g 

 -1- g i -+- i e, 



Celapofé , Ji ton imagine c^mtrt petite s lignes b m , g n 4 



Fis I. 



