iio Mémoires DE l'Académie Royale 



quarré eu a a ày^ = X-±^ cx-dz"- =X±c x dx'--i-dy'- : 



d'où refulte a a X±cx df- = X:^c xdx'; &c en- 



fuite df = "^"^' ^li; , ou ^jy = T^TxH. ^ j^^^^ 



f intégrale eft j' = f—=^=^^ {^) ; ce qui ( en pre- 



d X 



r- X y. 

 jiant la grandeur arbitraire c= o ) donne_y = jj^^^^- ^ ^ 



( B ) pour le cas le plus fimple. 



Ces deux dernières équations A , B , s'accordent avec 

 de pareilles que j'avois trouvées autrefois , lefquelles fe 

 voyent dans la pag. 2 5p. des Mem. déjà cités de TAcad. 

 Royale des Sciences : la dernière B des deux s'accorde 

 aufTi avec celle qu'on voit de mon Frère dans la pag. 222. 

 des Actes de Leipfick de 1701. déduite de fa pénible 

 Analyfe j à cette feule différence prés qu'il y appelle/' ce 

 que j'appelle ici X 



Peut-être fera-t-on furpris de voir que j'aye employé 

 quelque peu de calcul dans la folution précédente , après 

 avoir dit que je n'y en employerois point \ mais pour con- 

 tenter ceux qui pourroient s'en formalifer, voici encore 

 une autre folution où il n'y aura point du tout de calcul. 



Autre Solution. 



rw.iy. Soit ici B 0^ perpendiculaire fur B>S', à laquelle des 

 points^, b ,i , f ,foient les parallèles <7G,^H,/P,fC,qui 

 rencontrent EO en G , //, f", U, d'intervalles égaux GH y 

 H? ,? Q_. Soient auflTi af , hk,cl , parallèles à BU , defquel- 

 jes la première ^/'prolongée rencontre ES en A'. Conce- 

 vons après cela que les points h, c, coulent en d'infiniment 

 proches j?" , /\, le long de bH, Pc , de manière que la fem- 

 me des lignes ag,gi , te, foit égale à la femme de ab ^ bc j^ 



