DESSCIENCES Ii; 



ndoù refulte aufli ( en multipliant le tout par ^) 



7^1 = \ - j & 11 pour intégrer cette 



équation différentielle ^ on la multiplie par dz , elle de- 



_,* I d y y, ^\ x d \ — d\- dd X — 1- dx drddx / \ p 



Viendra — — ~-^ = — : ~ — ^ ( a caufe que 



dz — «/x^ = d'_y' confiante , rend dzddz:=dx dd x ) 



^ — d ^1 dd X — h d x^ d d x — .dy ^ dd x > n \ %• — dy' dd x 



^ — ■ -, — ; > — ; — : — j c eit-a-Qire j — - — ; 



d x^ dxl ' -^ dx^ 



___rfj_><_^_x_£, j OU ( en divifant le tout par dy ) ~'^^^f'' 

 ___ ^- X «^x ^ Donc Azxdz e'tant la première différence 

 de la fonflion de z , Ci l'on appelle Z cette fonftion ; une 

 fimple intégration ordinaire donnera ici j| =: ^~' , ôc 



•enconfequence «^)'=:Z;^cx(iAf; de forte que fi l'on 

 fuppofe ici la quantité arbitraire c -^= o , l'on y aura a dy 

 =^ 'Z.xdx qui fera l'équation la plus fimple de la Courbe 

 demandée. 



AutreSolution. 



Voici encore la même chofe plus fimplement ôc fans 

 aucun calcul j par le moyen du corol. 2. du Lem. 2. ôc pio. u. . 

 de la Figure 2. lequel corol 2. donne l'équation fonda- 



1 ~T~f h h l> Ir cl 



mentale — ri-^ ri^S" ^=^ ' — Y^ ~*~ n ^ ^ ' •' °" ^^°^' 

 vera de même fans aucune differentiation des fondions 

 l'équation fpecifique de la Courbe ici requife. Car la na- 

 ture d\i plus grand , ou du p/us petit , exigeant ici r Balf 

 xaf-\-<pBabcxl>k-i-<fBal?cexcl = (Ç B a g 



X af g n -t- <p B agi X bk -'t-g n H— oi -f- ({> B a g i e 



xcl /; fi l'on retranche de part ôc d'autre chofes 



égales , ôc que Ton confidere que ab=ag}hc:=gi,ce=:ei, 

 rendent les arcs Bab = Bag, Ba6c^= Bagi , B abce 

 i^ B agi e , ôc confequemment aufli leurs fondions 

 <f B ab - — <p Bag , ■iBabc^=^<tBagi , ^Babce = <pBagie : 



l'on aura (fBabxgn-{- (^B abcxgn= (pBabc 



Pi; 



