Ik? Mémoires de l'Académie Royale 



xo i H— <pBaùce xo/,d"où refulte gn.oi:: qi Baèc 



~i- (pBabce. (ùB al> -{- aB ab c :: —7^ r* 



—, — . Donc en fubflituant ces deux derniers 



— f B abc — L ^ E 



termes au lieu de leurs proportionnels^ k , oi, dans la 

 précédente équation fondamentale — ^ -H ^x^«=— 



r- -+- i—x i trouvée dans le corol. 2. du Lem. 2.' 



l'on aur a pour ici la fpecifique -^^-4-J-i x _^,,,^^,,,. 



= T^ -^ T—x — r-r-^ ;— j laquelle a une parfaite 



uniformité de part & d'autre. Or fuivant les lettres dont 

 nous nous fonimes fervis jufqu'ici , ^ ^ eft la diffé- 

 rentielle de la fraction ^, (f 5 « ^ r cp B a b eft auflî 



la différentielle de la fonftion de l'arc z de la Courbe re- 

 quife. Donc d ^x -^ = -^ quantité confiante homo- 

 gène ; & confequemment d i^ = -^ , de qui la fimple 

 omiffion du premier figne différentiel d de chaque mem- 

 bre rend l'intégrale ^ = — -+- -^ en y ajoutant ou en y 

 retranchant à l'ordinaire quelque grandeur coudante ho- 

 mogène — . De forte qu'en prenant Z pour la fondion 

 marquée par ç z , l'on aura ici ( en multipliant le tout par 



adx) ady = Z ^ r x ^ a- ; ce qui eft la même équation 

 que nous venons de trouver dans la folut. 1 . 



S c H o L I E I. 



On fera peut-être furpris de la différence qui paroît 

 d'abord entre l'équation a dy == T.x d x refultante de 

 la précédente lorlqu'on y prend c = , & celle d y == 



= r=== qu'on voit de mon Frère dans les Ades- 





