124 Mémoires de l'Académie Royale 



, cKdx cXdx 



dy :=• 



]/ Ac^t,bxL.ccXX 1/ a^rc^±_zabcX—htl, — c,-^XX 



Xdx 



que le cas de b^o,c\\2.nge en dj — ^ _ qui eft con- 

 forme en quelque cas à Fe'quation trouvée ci-defl"us pour 

 la folurion du problême i. De manière qu'une même 



Courbe exprimée par d y =^ , a tout à la fois 



1 ^ ^ ^ A'— XX 



les propriétés de rendre /-Y i)' un plus grand, & /-j-" 

 un plus petit , quoique la converfe ne vaille pas : car il y a 

 une infinité d'autres Courbes qui ontfXdy==ïunp/us 

 grand , fans cependant avoir f-^ -= à un plus petit ; ÔC 

 réciproquement une infinité d'autres Courbes , lefquelles 

 ont ce plus petit fans ce plus grand ; & quoique les deux 



/ . , X -¥ cli d X „ , t Xdx 



équations dj = — ~ — , oc dy = — -_ • 



* 4 



qui refolvent les ptobl. i & 4. ayent quelque apparence 

 de conformité entr'elles , elles ne conviennent cependant 

 que dans le feul cas de c=-z^o dans la première, 6c dé 

 ^ 1^=0 dans la féconde. Ceft ce qui a trompé mon Frère, 

 lorfqu'il a dit de fes équations touchant [qs plus grands 

 & \es plus petits dans les Ades de 1700. pag. 262.0x1 

 il en a fait une Table , que pour les rendre plus générales, 

 in omnibus ijîis equationibus Interas p^ q? ( qui chez moi 

 font X , Z , ) augeri minuive poffe quantitate quâcumque 

 confiante c. Sa méprife paroit dés la première équation dy 



=pdx :l^ aa — ;7^( marquée à l'ordinaire) J ' ■ ) qu'il 



en donne pour exemple : car en y augmentant ou en y 

 diminuant p d'une quantité confiante c , cette équation 



devient dy = p -+-cxdx : Vaa — pp 1^2 pc — ce y qui 



à la^vérité s'accorde avec la mienne dy = . / — ' ^ - — 



r A A. — X :± c 



