128 Mémoires DE l'A cademîe Royale 

 font toutes comprifes , de même que la cycloïde ordinaire / 

 dans ma précédente équation générale dy= — -1 ^''" 



quieft femblable à la troifiéme de la Table de mon Frère, 

 àlaquelle \\^m\hMéfdt:p , c'eft- à-dire/ -7^ j comme un 



fins grand ; mais mal à propos. 



Pour ce qui eft de la quatrième dy = adx : ^pp — aa, 



& de la fixiéme dy^=adx: V bb — 2bp-ir-pp ad, 



des équations de fa Table , à la première defquelles il 

 ^iÇ^igne fdy -.p pour un p/us grand , èi. Jp dt pour un plus 

 petit, en affignant à l'autre fpdt pour un plus grand ; il 

 les auroit furement omifes , s'il eiÀt fait réflexion qu'elles 

 font comprifes dans la première 6c dans la troifiéme de 

 cette table , n'en différent qu'en ce que dans ces deux-ci^ 



eft ce qu'eft — dans ces deux-là. En effet , en mettant — 

 au lieu dep dans celle qu'on voudra de ces équations, 

 la quatrième & la fixiéme fe changeront en la première 

 & en la troifiéme ; & réciproquement ces deux-ci en ces 

 deux-là : de forte que l'on peut dire la même chofe de la 

 première & de la troifiéme , que de la quatrième & de la 



fixiéme, defquelles la quatrième <^^ = i3(^.v: ^^pp a a 



vaut à la vérité pour un plus grand lelmffdy.p, & en 

 même temps pour un plus petit abfolu fpdt; mais la 



fixiéme dy = adx:V^bb — 2bp-i-pp — a a ne convient 

 qu'à un plus petit rehtïCfp d t , & non pas (comme mon 

 Frère l'a dit) àunyp/«^^r^ni^y]pi^r,lequeln'eft pas même 

 poffible , du moins dans le cas où p diminue pendant que 

 .V croît. 



Mon Frère auroit omis de même dans fa Table la fé- 



conde équation dy := a — p xd x : V^z ap — pp qu'il dit 



avoir un plus petit fp dy , ou la cinquième dy'=p a 



X dx 



% 



