DES Sciences. 



I2p 



x.clx:\/2ap — a a qu'il dit audi avoir un plus petit fd y:p , 

 s'il eût auffi fait réflexion que ces deux équations ne dif- 

 férent point non plus entr'elles ; puifqu'en mettant — au 

 lieu dcp dans celle qu'on voudra des deux, elle devien- 

 dra toujours l'autre. Il en eft de même de la feptiéme & 

 de la neuvième j de la huitième & de la dixie'me, lef- 

 quelles prifes ainfi deux-à-deux fe changent pareillement 

 l'uneenl'autre parla feule fubftitution de — au lieu de q 

 dans celle qu'on voudra des deux. 



Tout cela fait voir que la moitié des équations delà 

 Table de mon Frère eft fuperfluë , & qu'ainfi il auroit pu 

 l'y obmettre ; ce qui lui auroit épargné un travail inutile 

 .& immenfe, comme on le voit parle long & pénible 

 calcul qu'il a employé de temps en temps pour chacune de 

 ces équations dans fon Analyfe qu'il publia l'année fui- 

 vante 1 70 1 .Outre cela j'ai obfervé beaucoup d'autres cho- 

 fes à reprendre dans ces équations, parmi lefquelles il y en 

 a qui, bien loin de s'accorder, s'impliquent manifeftement: 

 par exemple , quand mon Frère a cru , par je ne fçais quelle 

 méprife,que danstoutesces équationsles lettres ou lesquan- 

 tïiésp,q, peuvent être augmentées ou diminuées de telle 

 quantité conftante qu'on voudra,& que de cette manière la 

 Courbe trouvée fatisfera encore à la condition prefcritejôc 

 que fuivant cela, au lieu de fa première équation dy =p dx 



: V aa — ;7;>,ila fubftitué cette autre dy=p cxdx 



: V^a a — pp -hzpc c c qu'il a dit exprimer uneCourbe 



qui comprend un plus grand fp dy , pendant qu'il difoit 

 que cette même équation fatisfait à un plus petit fp dy 



dans le cas où c = « la fait dégénérer en dy=p — axdx 

 : V2ap—pp qui eft la féconde de fa Table : comment con- 

 cilier des chofes auffi incompatibles entr'elles que celles-là! 



Cette erreur femble tirer fon origine de ce que mon 

 Mem. 1 7 1 8. 'r 



