rjo Mémoires de l'Académie Royale 

 Frère dans l'Analyfe de fon prob. i. ( voye's les A des de 

 Leipfickde 1701. pag. 222. lig. p.) n'a pas intcgré affez 



généralement la différentielle aatdt : aa-i-rt x Vaa-{-tt, 

 quand il a dit , faCîâ fummatione acquiritur panim a a 



:V^ a a-\~tt , part/m a — a a :\^ aa~^T t=p iVxx qu'au 

 lieu de cette dernière équation , il auroit dû pluftôt 



prendre c aa : V^ aa -{- n =p qui eft plus univerfelle. 



Après cela procédant comme il a fait , il feroit arrivé à 



l'équation generaliflime dy 



= c~pxdx-y ^^—<^- 



=c p X dx : V^a a c c -J- 2 cp pp , qui non feu- 

 lement comprend les deux fieniîes , mais encore une infi- 

 nité d'autres félon les differens rapports arbitraires de c à ^. 

 Cette dernière équation générale eft réellement la même 



que celle ^^ == — =^^== que j'ai trouvée ci-deflus 



dans la folut. du Probl. i. Et la Courbe qu'elle exprime « 

 donncxd^ fpdy tantôt pour un plus grand , tantôt pour un 

 plus petit , félon les differens rapports de iï à r . 



Il eft vifible que les deux premières équations de la 



Table de mon Frère j fçavoir dy^=pdx : Va a pp , &c 



dy .-== a pxd x-.y 2 ap pp , ne font que deux cas 



particuliers entre une infinité d'autres de ma précédente 



équation dy = — ~ ' ^ -.Car fi Ton prend c == , 



cette équation générale donnera la première de ces deux- 

 là ; & fi Ion prend c:^^=â, elle donnera l'autre. Quant 

 à fçavoir fi-quelquecas particulier que ce foit de cette 

 équation générale , rend//? dy un plus grand , ou un plxs 

 petit y c'eft une chofe aifée à reconnoître, ù. Ton fait atten- 

 tion à l'équation primitive a dy= X-±_cxdz qui m'a 



