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procation efl: valable : en forte que de chercher entre une 

 infinité de Courbes qui ont quelque afFeâion A au même 

 degré , laquelle eft celle qui a quelqu'autre afFeÛion B au 

 plus grand ou au plus petit degré; c'eft la même chofe 

 que de chercher réciproquement entre une infinité de 

 Courbes qui ont la même afFedion B , laquelle eft celle 

 qui a l'afTettion A au plus petit ou au plus grand degré ; en- 

 forte , dis- je , qu'il n'y a de différence que de nom ou d'ex- 

 preflîon dans la manière de refoudre ces deux queftions : 

 l'équation fondamentale pour l'une j tiendra lieu d'équa- 

 tion fpecifique pour l'autre ; & réciproquement. 



Pour mettre fin à ce Mémoire j'y vas ajouter ma Mé- 

 thode direûe de refondre le fameux Problême de la plus 

 vite defcente , n'ayant point encore publié cette Méthode, 

 quoique je l'aye communiquée à plufieurs de mes Amis 

 dés i5p7. que je publiai mon autre indireâe. L'incom- 

 parable M. Leibnitz , à qui je les avoiscommuniquées too-- 

 tes deux , comme il l'a témoigné lui-même dans les Ades 

 de Leipfick de cette même année 1 5^7. pag. 204. trouva 

 cette Méthode direfle d'une beauté 'ix finguliere , qu'il me 

 confeilla de ne la pas publier j pour des raifons qui éroient 

 alors , & qui ne fubliftent plus. J'efpere qu'elle plaira auffi 

 d'autant plus au Le£teur que , quoique l'Analyfe n'^en 

 conduife qu'au rayon de la curvité ou du cercle ofcula- 

 teur de la Courbe cherchée , laquelle fe trouve ainû êtrç la 

 cycloïde ordinaire qu'on fçait avoir feule, en quelque point 

 que ce foit , un tel rayon de fa curvité ou de fon cercle 

 ofculateur ; cette Méthode me fournit cependant auflî unç 

 démonftration fynthetique , qui avec une facilité furpre- 

 nante & agréable fait voir que c-ette cycloïde eft effe£ti- 

 vement la Courbe cherchée de la plus vite defcente.. 



