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 •iîas déjà coonu , on le trouveroirailenie«t E>ai'. nôtre cal- 

 cul intégral. , * — . 



^ Suivant cetre Méthode le problême pri^enfyeutèncoâ 

 être refolu plus généralement : fçavoir,€n fuppofant que lei 

 corps graves en tombant , ont leurs vitefles , non en raifof, 

 foudoublée des. hauteurs de leurs chAtes/ comme nous 

 venons de le fuppofer à l'ordinaire ; mais en raifon de 

 quelque fonâtion que ce foitdeces hauteurs. Car fi l'on 

 appelle mX cette fonaion de la hauteur DM, &C qu'on 

 s'y prenne comiîle -êi-deffus , l'on aura ^' pour .un pM 

 petit, dont la différentielle fera par confequeiit ' ' '''^ 

 ^ Tp- — ^ dx = ; ce qui donne X= x-i-'a x -A 'x; 



^^lTffe^'î"^"°" ^^ '^^'''^ "^ donnera le rapport de 

 AZiYaA/iCyaprés <ïuoi ce fera au calcul intégral à ré- 

 duire la nature ainfi. trouvée delà Courbe, à une équa- 

 non faitç deXes pordonivées ; ce qu'il ne s'agit pas dé 

 faire iCT.'- -Jjj^ -^-i- V : : i*:? jj --d^^ ^^"''^^ PlwmoS 



_^,. ,.,.^rT ■X\\t '^"^- r ^ '' '.>■'■' 

 ^ ' - -' S tfVt 10 N- • SXN T H E tique: '" ''' " 



ï^Sd^"^ i^^'"^^ fletix perpendiculaires àïf^cycloïde 

 /fyi^ii en, deux points ^, «2, infiniment proche^l'un'de 

 i^'j "^ ' {efquelksperpendiçulaîres fe.reqcontreht au pôine 

 K de la Développée de cette cyçlôïde , ôç qui prolongées 

 rencontrent en C, c/qiielqu'autre courte ^C^quecc 

 foit,çomprifp commfe cette cyclpïde entre j'éa deux points 

 ^,B. Apres avoir imaginé le petitard'ïrf^décrit du cfenJ 

 tre K^ & mené iW^ , ^^C?^ pè$éhdî^SifeM?^\|;^ 

 Hiorifontak ^ L ; foit menée D K , qùf protéSpeltâï? 

 bien que CG ( s'il eft néceffaire ) coupe CG en /^ , & à la^ 

 quelle G/foit parallèle. Enfip fur CG prolongée foit prife 

 L t troilieme proportionnelkà MD , CH. 



Cela fait , ayant MN=ÂNK par la propriété de la cy- 

 çlôïde , l'on aura pareillement CN=NI. Ox~CN-\^K 

 > 2 X CNx NK; & confequemment CÎv'h- NK^ , 



