DES Sciences. 213: 



dres ou Prifmes partiaux KGLHNRP^N , IieSHNS 

 OZN (ont égaux entr'euxj & confequemmentaufTi leurs 

 valeurs NRP^/Vx HY-==^ NSOZNx HX, d'où refulte 

 NRP^N. NSOZN : : HX. //i'.Donc {art. 2.)NRP^N 

 .NSOZN :■. NP. NO. Mais on vient de trouver aufli 

 dans Tart. i .NRPQ^N^=HLGKH, & A/F^ //G.Donc 

 enfin HLGKH. NSOZN: : HG. NO. Ce quil fallait dé- 

 montrer. 



Corollaire. 



On voit de-là que les aires des fe£tions d'un Cylindre 

 ou d un Prifme quelconque tranfverfalement coupé par 

 tant de plans qu'on voudra, tous perpendiculaires à un 

 qui le coupe où 1 on voudra fuivant fa longueur parallè- 

 lement à (es côtés, quelques angles que ceux là faflent 

 entr'eux ; feront toujours toutes entr'elles comme leurs fec- 

 vions communes avec ce dernier plan parallèle aux côtés 

 du prifme ou cylindre. 



S c H o L I E. 



Si des feclions cylindriques ou prifmatiques propofées "^ i g. i v. 

 HLGKH, A'-SOZA', il s'en trouve quelqu'une perpen- y^' 



diculaire à la longueur ou aux côtés du Cylindre ou du 

 Prifme EyJFVCVBT, comme left NSOZN dans les 

 fig. 4. '^.6. Ce cas rendant inutiles HX , NM, qui s'y 

 :rouvent confondues avec HA' , NO ; ladémonflraticn en 

 fera d'autant plus limple que de tour ce qui eft dans l'art. 

 2. de la précédente, il n'en faudra plus ici que la perpen- 

 diculaire HY ■a.u plan NRPC prolongé : car Tétant aulfi 

 à la droite PN prolongée , l'on aura ici les triangles rec- 

 tangles AOF, HYN, femblables entr'eux; & en confe- 

 quence HN . HY: : NP . NU. De forte que l'art, i . don- 

 nant en gênerai les cylindres ou prifmes parnaux K G L 

 HNRP(, N , lir^HNbOZh , égaux entr'eux ; & confe- 

 quemment ici leurs valeurs 7VKP^A/> HY^^NSOZM 

 X HN , d où réiulte NRP^N. NSOZN: : H N . HY 

 ( fuivant ce qui précède) : : NP.NO. Ainfi l'art, i . donnant 



