'2i6 Mémoires de l'Académie Royale. 

 NRPpN-=^HLGKH, ôc NP^=^HG , l'on aura ici HL 

 GKH/NSOZN: : HG. NO. ainfi que dans le Théorème. 



Ce rapport de l'aire //LG/C/^indéterminément oblique 

 à l'aire perpendiculaire NSOZN , 1 étant généralement de 

 toutes les obliques à cette perpendiculaire , & non hyp. ) 

 au parallélogramme /^£C/.itoutes ces aires obliques géné- 

 ralement exprimées par HL.GKH , feront par- tout à cette 

 même aire perpendiculaire NSOZN , comme leurs HG 

 à fon NO : par confequent toutes ces aires de fettions obli- 

 ques cylindriques ou prilmatiques quelconques HLGKH 

 perpendiculaires au parallelogramme/^£QJ), feront entre 

 elles comme leurs HG. Ce qui revient au précèdent corol- 

 laire , & fait ainfi monter du particulier au gênerai. 



Si de telles fettions cylindriques ou prifmatiques propo- 

 fées il n'y en avoit aucune qui fût perpendiculaire à la lon- 

 gueur ou aux côtés du Cylindre ou du Prifme , il faudroit 

 y enfuppofer une , & s'en fervir comme l'on vient de faire 

 de la perpendiculaire A^5'0ZA'dans lesFig. 4. ç. 5. pour 

 trouver leurs rapports à celle-ci, & confequemment en- 

 tr'elles. 



f^oilà jufquici pour les aires des ferions tranjverfales 

 quelconques de tel cylindre ou prifme qu'on voudra , toutes 

 perpendiculaires à un même plan quelconque qui le couperait 

 far où Pon voudrait parallèlement à fes côtés , quelques an- 

 gles que ces autres plans tranfuerfaux fijfent d'ailleurs en- 

 treux. f^oici prefèntement pour les aires de feSlions tranf- 

 verfales quelconques , du même prifme de bafe à volonté , per- 

 pendiculaires à autant de plans qui le couperaient aujft tous 

 parallèlement à [es côtés. 



THEOREME IL 

 F I c. VII. ^"'^ prefèntement le cylindre ou prifme quelconque E A F 

 YHI. D C V B T E coupé oit ton voudra fuivant fa longueur en 

 deux parallélogrammes ABCD , ETVF , par deux plans 

 qui fajfent entr'eux tel an^le qu'on vordra ; dr en travers 

 par deux autres plans HLGK , NSOZ , perpendiculaires 

 chacun à chacun de ces deux parallélogrammes ( le premier 



aupre- 



