2i8 Mémoires de l'Académie Royale 

 perpendiculaires ( hyp. ) au prifme £ yî FECFE TE , le 

 font auffi chacun à ces deux parallélogrammes à la fois ; 

 ce cas de H-r^NP , rendra les aires HLGKH. NSOZN 

 : : HG. NO. 



Corollaire IL 



Pic. yii. Or lorfque le prifme EAFDCFBTEàeh Fig. 7- 

 eft un cylindre droit de bafe circulaire , par le centre de 

 laquelle pafTent les deux parallélogrammes A B CD , 

 ETFF, qui ont ainfi B C^^T />'; les ferions Hd ml H, 

 AP^P^iY, perpendiculaires ( hyp. ) à ce cylindre , ou pa- 

 rallèles à fa bafe Cl^BT , fontaulfi des cercles égaux à cet- 

 te bafe ; lefquels par confequent ont leur diamètres Hx 

 ':=^CB^=Tf^:^=^NP : ce qui change auffi pour ce cas-ci 

 l'Analogie du prefent Théorème 2. en HLCtKH.NSO'ZIv 

 '.■.HG.NO. D'oii l'on voit que les aires des Ellipfes 

 HLGKH, NSOZN , feront ici entr'elles en raifon des 

 feclions GH, NO , qu'elles font avec les parallélogram- 

 mes ABCD , £7 Aï, aufquels les plans de ces Ellipfes 

 font perpendiculaires, fous quelqu'angle que ces deux pa- 

 rallélogrammes fe coupent dans Taxe du cylindre. 



Corollaire III. 

 Donc par quelque nombre de plans , en angles quel- 

 conques entr'cux , qu'un cylindre droit de ba'e circulaire, 

 foit tranlverfalement coupé ; les aires de toutes les Ellipfes 

 qui lui refulteront de toutes ces coupes tranfverfaks fe- 

 ront entr'ellcs comme les feclions communes des plans de 

 ces Ellipfes avec les parallélogrammes par l'axe du cylin- 

 dre , qui leur feront perpendiculaires : c'elt-à-dire que les 

 aires de toutes les fedions poffibles elliptiques d'un même 

 cylindre droit de bafe circulaire , feront entr'elles comme 

 les grands axes de ces Ellipfes, 6c à la bafe de ce cylindre 

 comme leurs grands axes à fon diamètre , petit axe de tou- 

 tes ces Ellipfes. 



S c l I E. 



Quant aux fedions Elliptiques d'un cylindre oblique 



