D4 J. Marryxowskt. — Des combinaisons 
il viendra 
(Ron = (Run * (Rru)o + (Ram: © Ru + + + + 
sf (Ra): (PE) + (Ru), ñ (RAR) “ 
Ainsi, par exemple, 
a+bed)i = (tb) + (ab), » (e+-d) + (ab): - (Hd): 
L (a+0), « (bd) + (cd) 
= Qi + ab + ab? + ab? L bé + 
(as + ab + ab°+ b5) (c4d) + 
+ (a? + ab + b?) (+ cd + à) + 
+ (a+46) + (°° + cd+ cd+d5) He cd + cd + 
+ cd? + di. 
8° En désignant par a, a, a3,... a les lettres du poly- 
nome R,, on a, d’après 2 
Rr)m = (Br) + (Re-1)ms Gt eee  (Rehear +0 
= (Bin + 0% { CR =)mt + + + (Ris a +} 
Gr, la première de ces égalités donne 
CRrmr = (Re)m1 + (Rome Arte ee LR ea ar 
donc , la seconde devient 
(Ru = (Rein + dr + (Rrm1- 
Cest la loi de récurrence des répétitions de r lettres et de 
l'ordre mn. 
4° Pour deux lettres a, et &, le corollaire précédent donne 
(Rr)m = (Rr—Gp)m Ar Gp ° (Rrjm1 ; 
(Rrjm = (Rr—@q)m + Gg * (Rr)m1 
Er retranchant, membre à membre, ces égalités , on trouve 
= (Riap)n— (Br—g)m + (Qp—@g) : (Rihmt 3 
d’où lon déduit ) 
CRe—plm — (Br = — (ap—@q) * (Rr)m1 
el par suite 
CR —ap)m = (Rr—AQy)m ; (O8 = ap— 3) 
congruence, dont la suivante 
an = 0", (mod = a —b) 
n'est qu'un cas particulier. 
