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5. Une des propriétés remarquables des répétitions est que 
leur expression générale se compose d'autant de termes, qu'il y 
a de lettres ou d'éléments qui concourent à les former. Il est 
vrai que celte propriété est commune à toutes les fonctions 
symétriques en général; néanmoins , cette propriété est plus 
évidente pour les répétitions, que pour les autres, telles que 
sommes de combinaisons sans répétition, etc. 
1° S'il n’y a qu'une lettre, on a 
(a e=tan: 
2° Pour deux lettres on a 
(a-b)n = a + am1b HE qmaii L ... L apn1 Ep 
c'est-à-dire 
ar Du pa+1 an pui 
a+ = 
— bd er ba 
5° Pour trois lettres a, b el c, on a «d'abord 
(aH 040) = (a+ Da + (a Da 6e ee (ah EME em, 
et par suite 
(640 =" + D + en + fe ——)- cp 
a? b? b 
AE) Lé ha) : 
Or, le second membre de cette égalité peut s'écrire, comme 
il suit 
ee (EE ar + amtct HE see EL gr + en) + 
b 
AT (om + bic E pmtcr LE ... LL bot E cc”) ; 
donc 
a TER CNE) b bris cran 
== “ ma aus RMS 
DA Un ü —Ù (= F see ni ne +) 
nr (b—a)(b—c ne en (b-a)(c-b 
et finalement 
m-f-2 pu+2 en T? 
COR MONS 
(b—c)(a— a) h (6 —c)@ = a) (c—a)e—0; 
