avec répétition. 57 
ma) = (aa) + (aa) + (at) eee (ai) 
TL (A) = (tas) + (ai—as;) + (ai—û5s) + + + (a —u) 
EME 
et supposons qu'on ait 
MER am rt ant I 
PE TR RR ne Van PR net Pau à PERAMAnR 
RE EN sr 
je dis que, pour un polynome 
R+: = + ua T ee + a, + rx 
comprenant une lettre de plus, on aura 
) GNT GE ‘ HUE ane 
Rp) = + ee + 
der Zrbaldi) | Trpr(de) Trh(Qr) D) 
expression, dans laquelle on a 
rt(@i)= (i—G2) (ti 3) (ain) °° (ti — Gr) ° (4x — rx) 
D De Ga) Gus) &) =. au) Ja 2) 
etc., etc., 
Démonstration. On a 
(Rijin = (R:)m he (Ras °dr + DORE CR): Tr un (ESA 
En y substituant pour {R;)n, (Ri)m-1;, (Rr)m, . « . les valeurs 
que l'on suppose vraies , il viendra 
(FERMES Gt an tr—t 
R 1 == CCE à 
GR Ja Tr(@) Tr(@2) " an T(@r) A 
ATEN RTE S (Es sun 
——————— ——— 0: ee a, (41 
TA (Qi) Tr(Qa) # a ZT (Gr) EH 1 
(HUE ques HUE ù 
PE A PE a ct Non 
Fa) ra) F@) 
( Œ ae Es 
- . QE 
| Ti) Ti(@2) ie Ft Zr(Gr) ‘ 
Or, le second membre de cette égalité peut s’écrire comme 
il suit 
Cor 
. a? De 0 ee . QT m 
EE FC Gta ee a + QE + om je 
8 
